概念

哈夫曼编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码)。

哈夫曼原理

哈夫曼算法流程图

哈夫曼树

给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近。

树节点间的边相关的数叫做权。

从树中的一个节点到另一个节点之间的分支构成两个点之间的路径,路径上的分支数目称作路径长度。

图中二叉树a中,跟节点到D的路径长度就是4,b中根节点到D的路径长度为2。

树的路径长度就是从树根到每一个节点的路径长度之和。二叉树a的路径长度就为1+1+2+2+3+3+4+4=20。二叉树b的树路径长度就为1+2+3+3+2+1+2+2=16。

如果考虑带权的节点,节点的带权的路径长度就是从该节点到树根之间的路径长度乘该节点的权。

数的带权路径长度就是所有叶子节点的带权路径长度之和。

带权路径长度(WPL)最小的二叉树称作哈夫曼树。

如何构造哈夫曼树

下面我们以【5、8、4、11、9、13】为例来画出哈夫曼树(数字大小代表权重大小,越大的权重越大)

第一步:按从小到大排序。

【5、8、4、11、9、13】→【4、5、8、9、11、13】

第二步:选最小两个数画出一个树,最小数为4和5。

给定的4、5、8、9、11、13为白色, 红色的9为4+5,与给定的白9无关,新序列为:【红9(含子节点4、5)、8、9、11、13】

之后一直重复第一、第二步:排序然后取两个最小值。实际就是一个递归过程

排序:

取两个最小数8和9:

排序

区两个最小数11和9

排序,然后取两个最小数13和17:

取两个最小数20和30:

2018.2.14 Java中的哈夫曼编码的更多相关文章

  1. Java中的哈夫曼树

    package com.ietree.basic.datastructure.tree; import java.util.ArrayDeque; import java.util.ArrayList ...

  2. Java实现哈夫曼编码和解码

    最近无意中想到关于api返回值加密的问题,譬如我们的api需要返回一些比较敏感或者重要不想让截获者得到的信息,像如果是做原创图文的,文章明文返回的话则有可能被抓包者窃取. 关于请求时加密的方式比较多, ...

  3. 10: java数据结构和算法: 构建哈夫曼树, 获取哈夫曼编码, 使用哈夫曼编码原理对文件压缩和解压

    最终结果哈夫曼树,如图所示: 直接上代码: public class HuffmanCode { public static void main(String[] args) { //获取哈夫曼树并显 ...

  4. java使用优先级队列实现哈夫曼编码

    思路: 构建小根堆 根据小根堆实现哈夫曼树 根据哈夫曼树对数据进行编码 代码实现如下: /** * @Author: DaleyZou * @Description: 使用java实现一个哈夫曼编码的 ...

  5. 哈夫曼(huffman)树和哈夫曼编码

    哈夫曼树 哈夫曼树也叫最优二叉树(哈夫曼树) 问题:什么是哈夫曼树? 例:将学生的百分制成绩转换为五分制成绩:≥90 分: A,80-89分: B,70-79分: C,60-69分: D,<60 ...

  6. 哈夫曼(Huffman)树+哈夫曼编码

    前天acm实验课,老师教了几种排序,抓的一套题上有一个哈夫曼树的题,正好之前离散数学也讲过哈夫曼树,这里我就结合课本,整理一篇关于哈夫曼树的博客. 主要摘自https://www.cnblogs.co ...

  7. java实现哈夫曼编码

    java实现哈夫曼编码 哈夫曼树   既然是学习哈夫曼编码,我们首先需要知道什么是哈夫曼树:给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫 ...

  8. 20172332 2017-2018-2 《程序设计与数据结构》Java哈夫曼编码实验--哈夫曼树的建立,编码与解码

    20172332 2017-2018-2 <程序设计与数据结构>Java哈夫曼编码实验--哈夫曼树的建立,编码与解码 哈夫曼树 1.路径和路径长度 在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子 ...

  9. word2vec中关于霍夫曼树的

    再谈word2vec 标签: word2vec自然语言处理NLP深度学习语言模型 2014-05-28 17:17 16937人阅读 评论(7) 收藏 举报  分类: Felven在职场(86)    ...

随机推荐

  1. 在GridView的RowDataBound事件中获取某行某列的值!

    protected void gdvOrders_RowDataBound(object sender, GridViewRowEventArgs e)   {               if (e ...

  2. Halcon - 图像随 HWindowControl 控件缩放的同时,保持图像的长宽比例不变

    背景 通常情况下,图像是填充满 HWindowControl 控件,并随其缩放的.此时只需要将 set_part 的参数设置成图像的大小即可. 不过,有时候,在一些测量任务中,我们对原始图像的长宽比敏 ...

  3. IOC模式及Unity框架文章收藏

    1.IoC模式:http://www.cnblogs.com/qqlin/archive/2012/10/09/2707075.html 通过Unity实现IOC容器. 2.深入理解DIP.IoC.D ...

  4. AS负责人说不必用Kotlin重写,但OkHttp拿Kotlin重写了一遍,就发了OkHttp 4.0!

    虽然 Android Studio 的负责人 Jeffery 已经澄清,只是 Kotlin-First 而不是 Kotlin-Must,并不需要将 App 用 Kotlin 重写一遍.但是 OkHtt ...

  5. Python之路(四十一):通过项目来深入理解tornado

    Tornado之路   引子 与其感慨路难行,不如马上出发 目录 通过项目来深入理解tornado(一):tornado基础回顾 通过项目来深入理解tornado(二):AsyncHttpClient ...

  6. FZU 2219【贪心】

    思路: 因为工人造完一个房子就死了,所以如果m<n则还需要n-m个工人. 最优的方案应该是耗时长的房子应该尽快建,而且最优的是越多的房子在建越好,也就是如果当前人数不到n,只派一个人去分裂. 解 ...

  7. 机器学习中的L1、L2正则化

    目录 1. 什么是正则化?正则化有什么作用? 1.1 什么是正则化? 1.2 正则化有什么作用? 2. L1,L2正则化? 2.1 L1.L2范数 2.2 监督学习中的L1.L2正则化 3. L1.L ...

  8. Spark HA 配置中spark.deploy.zookeeper.url 的意思

    Spark HA的配置网上很多,最近我在看王林的Spark的视频,要付费的.那个人牛B吹得很大,本事应该是有的,但是有本事,不一定就是好老师.一开始吹中国第一,吹着吹着就变成世界第一.就算你真的是世界 ...

  9. VUE之环境安装

    一.环境安装 软件安装: nodejs https://nodejs.org/en/ vscode https://code.visualstudio.com/docs/?dv=win python- ...

  10. Git 深度学习填坑之旅三(分支branch、远程操作)

    0x01 分支branch依旧借用大表哥(@表元素)的图 很多时候,我们需要建立另一条分支来进行项目的独立开发,当完成后再跟主流回合进行合并这个时候就要启用分支branch功能 git branch ...