SCOI 2010 滑雪

题目描述

a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着 MM 条供滑行的轨道和 NN 个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号 ii ( 1 \le i \le N1≤i≤N )和一高度 H_iHi​ 。a180285能从景点 ii 滑到景点 jj 当且仅当存在一条 ii 和 jj 之间的边，且 ii 的高度不小于 jj 。 与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。 现在，a180285站在 11 号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是两个整数 N,MN,M 。

接下来 11 行有 NN 个整数 H_iHi​ ，分别表示每个景点的高度。

接下来 MM 行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行 33 个整数， U_i,V_i,K_iUi​,Vi​,Ki​ 。表示编号为 U_iUi​ 的景点和编号为 V_iVi​ 的景点之间有一条长度为 K_iKi​ 的轨道。

输出格式：

输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10 

输出样例#1：

3 2

说明

【数据范围】

对于 30\%30% 的数据，保证 1 \le N \le 20001≤N≤2000

对于 100\%100% 的数据，保证 1 \le N \le 10^51≤N≤105

对于所有的数据，保证 1 \le M \le 10^61≤M≤106 , 1 \le H_i \le 10^91≤Hi​≤109 ， 1 \le K_i \le 10^91≤Ki​≤109 。

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（题外话：今天真是亢奋了一天ovo）

首先bfs一遍，筛出从1号点可以到达的点，并且用这些点建立一个新图

然后用最小生成时树跑一遍新图，记录路径长度....然后就没有然后了？

这是代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define N 1000010
 #define LL long long
 using namespace std;
 int n,m;
 LL sum,ans,fa[N],h[N];
 struct rockdu
 {
     LL u,v,w,nxt;
 }e[N*],d[N*];
 int first[N],cnt,cnnt,head[N];
 bool vis[N];
 bool cmp(rockdu x,rockdu y)
 {//终点的高度为第一关键字从大到小排序，边长为第二关键字从小到大排序
     if(h[x.v]!=h[y.v]) return h[x.v]>h[y.v];
     return x.w<y.w;
 }
 void ade(LL u,LL v,LL w)
 {
     e[++cnt].nxt=first[u];first[u]=cnt;
     e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;
 }
 void adenew(LL u,LL v,LL w)
 {
     d[++cnnt].nxt=head[u];head[u]=cnnt;
     d[cnnt].u=u;d[cnnt].v=v;d[cnnt].w=w;
 }
 void bfs()//buildnew
 {
     queue<LL>q;
     q.push();vis[]=;
     while(!q.empty())
     {
         LL u=q.front(); q.pop();
         for(register LL i=first[u];i;i=e[i].nxt)
         {
             LL v=e[i].v;
             adenew(u,v,e[i].w);
             if(!vis[v])
             {
                 vis[v]=;
                 sum++;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
 }
 //kruskal
 inline long long la(long long x)
 {
     if(fa[x]!=x) fa[x]=la(fa[x]);
     return fa[x];
 }
 inline char nc(){
     static char buf[],*p1=buf,*p2=buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 inline long long read(){
     char ch=nc();int sum=;
     while(!(ch>=''&&ch<=''))ch=nc();
     while(ch>=''&&ch<='')sum=sum*+ch-,ch=nc();
     return sum;
 }
 int main()
 {
     n=read();m=read();
     for(register LL i=;i<=n;i++)
     {
         h[i]=read();
         fa[i]=i;
     }
     for(register LL i=;i<=m;i++)
     {
         LL a,b,c;
         a=read();b=read();c=read();
         if(h[a]>=h[b]) ade(a,b,c);
         if(h[a]<=h[b]) ade(b,a,c);
     }
     bfs();
     sort(d+,d+cnnt+,cmp);
     for(register LL i=;i<=cnnt;i++)
     {
         register LL x=la(d[i].u),y=la(d[i].v);
         if(x!=y)
         {
             fa[x]=y;
             ans+=d[i].w;
         }
     }
     printf("%lld %lld",sum+,ans);
     return ;
 }

ovo

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