URAL 2036 Intersect Until You're Sick of It 形成点的个数 next_permutation()函数
Time Limit:500MS Memory Limit:65536KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
- Draw a line through every pair of different points.
- Find all intersections of all pairs of different non-parallel lines.
- Merge the initial set of points with the set of intersection points and go to step one.
Input
Output
Sample Input
input | output |
---|---|
4 |
题意:给你n个不同的点,第一步,将任意两个点之间连成一条直线,第二步,直线相交可以形成新的点,然后再重复第一步,
问最后可以形成多少个点,如果无穷多个输出oo;
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; #define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define inf 0x7f7f7f7f
#define FOR(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define CT continue;
#define PF printf
#define SC scanf const int mod=1000000007;
const int N=1e5+10; struct Point{
ll x,y;
void read(){
scanf("%lld%lld",&x,&y);}
bool operator<(const Point &a) const{
if(this->x!=a.x) return this->x<a.x;
else return this->y<a.y;
}
}p[N]; Point operator-(Point a,Point b)
{
return (Point){a.x-b.x,a.y-b.y};
} ll det(Point a,Point b)
{
return a.x*b.y-b.x*a.y;
} int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) p[i].read();
if(n<=3) {printf("%d\n",n);return 0;}
sort(p+1,p+n+1);
if(n==4)
{
do
{
if(det(p[2]-p[1],p[4]-p[3])==0&&det(p[1]-p[4],p[2]-p[3])==0
&&det(p[3]-p[1],p[2]-p[1])!=0)
{printf("5\n");return 0;};
}while(next_permutation(p+1,p+n+1));
}
if(n==5)
{
do
{
if(det(p[2]-p[1],p[4]-p[3])==0&&det(p[1]-p[4],p[2]-p[3])==0&&
det(p[3]-p[1],p[2]-p[1])!=0&&det(p[4]-p[5],p[2]-p[5])==0&&
det(p[3]-p[5],p[1]-p[5])==0)
{printf("5\n");return 0;};
}while(next_permutation(p+1,p+n+1));
} for(int i=1;i<=2;i++)
for(int j=i+1;j<=4;j++)
{
int cnt=2;
for(int k=1;k<=n;k++) if(k!=i&&k!=j)
if(det(p[k]-p[i],p[k]-p[j])==0) cnt++;
if(cnt>=n-1) {printf("%d\n",n);return 0;}
}
printf("oo\n");
return 0;
}
比赛分析:比赛时看到计算几何的题都不敢想,,,,比赛完了后稍微看了下题解,自己再想了想,发现水的一笔;
分析:看到题目时被吓到了,觉得情况好多,,心态很重要!
假设<=3个点,那么自己无论怎么排列,都不会形成新的点,所以就输出n;
如果是4个点,如果是平行四边形,,那么只能形成5个点;
如果是五个点,如果在是平行四边形的基础上,第五个点位于平行四边形的对角线上,那么最后也是五个点。
最后一个是比较特殊的情况,有n个点,假如n-1个点共线,一个点在直线外,那么答案就是n,但是
如果在直线外的点的个数>=2的话,那么就是oo了。
最后,因为要求点的全排列,需要用到next_permutation()函数:
1.因为point是自定义结构体,所以要定义点的优先级
2.next_permutation()函数使用前需要先对待排列数组排下序,利用sort从小到大排序
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