BZOJ 3270: 博物馆 概率与期望+高斯消元

和游走挺像的，都是将概率转成期望出现的次数，然后拿高斯消元来解.

#include <bits/stdc++.h>
#define N 23
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
double in[N],out[N],f[N*N][N*N];
int G[N][N],deg[N],idx[N][N],tot;
void Gauss(int n)
{
    int i,j,k,now;
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        now=i;
        for(j=i;j<=n;++j)
        {
            if(fabs(f[j][i])>fabs(f[now][i])) now=j;
        }
        if(now!=i)
        {
            for(j=1;j<=n;++j) swap(f[i][j],f[now][j]);
        }
        if(f[i][i])
        {
            for(j=i+1;j<=n+1;++j) f[i][j]/=f[i][i];
            f[i][i]=1;
        }
        for(j=i+1;j<=n;++j)
        {
            double div=f[j][i];
            for(k=i+1;k<=n+1;++k) f[j][k]-=div*f[i][k];
            f[j][i]=0;
        }
    }
    for(i=n;i>=1;--i)
    {
        for(j=i+1;j<=n;++j)
        {
            f[i][n+1]-=f[j][n+1]*f[i][j];
        }
    }
}
int main()
{
    // setIO("input");
    int n,i,j,m,A,B;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B);
    for(i=1;i<=m;++i)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v),G[u][v]=G[v][u]=1,++deg[u],++deg[v];
    }
    for(i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&in[i]), out[i]=(1-in[i])/(1.0*deg[i]);
    for(i=1;i<=n;++i) G[i][i]=1;
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        for(j=1;j<=n;++j) idx[i][j]=++tot;
    }
    f[idx[A][B]][tot+1]=-1;
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        for(j=1;j<=n;++j)
        {
            int cur=idx[i][j];
            f[cur][cur]=-1;
            for(int x=1;x<=n;++x)
            {
                for(int y=1;y<=n;++y)
                {
                    if(x==y||!G[i][x]||!G[j][y]) continue;
                    int id=idx[x][y];
                    if(i==x&&j==y)
                    {
                        f[cur][id]+=in[i]*in[j];
                    }
                    else if(i==x&&j!=y)
                    {
                        f[cur][id]+=in[x]*out[y];
                    }
                    else if(i!=x&&j==y)
                    {
                        f[cur][id]+=out[x]*in[y];
                    }
                    else
                    {
                        f[cur][id]+=out[x]*out[y];
                    }
                }
            }
        }
    }
    Gauss(tot);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        printf("%.6f ",f[idx[i][i]][tot+1]);
    }
    return 0;
}