【题解】[USACO2007 OCT]Obstacle Course-C++

题目
Description
考虑一个 N x N (1 <= N <= 100)的有1个个方格组成的正方形牧场。有些方格是奶牛们不能踏上的，它们被标记为了’x’。
例如下图：

. . B x .
. x x A .
. . . x .
. x . . .
. . x . .

贝茜发现自己恰好在点A出，她想去B处的盐块添盐。缓慢而且笨拙的动物，比如奶牛，十分讨厌转弯。尽管如此当然在必要的时候她们还是会转弯的。对于一个给定的牧场，请你计算从A到B最少的转弯次数。开始的时候贝茜可以使面对任意一个方向。贝茜知道她一定可以到达。
Input

行 1: 一个整数 N
行 2…N + 1: 行 i+1 有 N 个字符 (’.’, ‘x’, ‘A’, ‘B’)，表示每个点的状态。
Output
行 1: 一个整数，最少的转弯次数。
Sample Input
3
.xA
…
Bx.
Sample Output
2
思路
听说这道题用暴搜+玄学的dir数组顺序可以AC但是我没试过
正解：BFS加一点记忆化。
而且需要注意的是，最短路径不代表最少转弯次数，后搜到的反而可能更优，当然也可能不，所以就需要添加记忆化搜索；
记忆化：用f[i][j][k]表示在(i,j)朝向方向k(0-3分别代表一个方向)，每次改变k进行搜索，最后输出以终点为坐标，朝向四个方向的转弯次数的最小值就可以了。过程中打标记的vis数组也要开成三维的，不然不方便标记。

代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n,sx,sy,tx,ty,ans=0x3f3f3f3f;
 char a[][],s[];
 int f[][][],dx[]={,,,-},dy[]={,-,,};
 bool vis[][][];
 // 0  1  2  3
 //右 左 上 下
 struct node
 {
     int x,y,dir;
 };
 queue <node> q;
 int min_(int a,int b,int c,int d)
 {
     if (a>b) a=b;
     if (a>c) a=c;
     if (a>d) a=d;
     return a;
 }
 void init()
 {
     for(int i=;i<;i++)
         for(int j=;j<;j++)
             for(int k=;k<;k++)
                 f[i][j][k]=0x3f3f3f3f;
     f[sx][sy][]=;
     f[sx][sy][]=;
     f[sx][sy][]=;
     f[sx][sy][]=;
     vis[sx][sy][]=;
     vis[sx][sy][]=;
     vis[sx][sy][]=;
     vis[sx][sy][]=;
     q.push((node){sx,sy,});
     q.push((node){sx,sy,});
     q.push((node){sx,sy,});
     q.push((node){sx,sy,});

 }
 bool not_in(int x,int y)
 {
     return x<||x>n||y<||y>n||a[x][y]=='x';
 }
 void bfs()
 {
     init();
     while(!q.empty())
     {
         node now=q.front();
         q.pop();
         vis[now.x][now.y][now.dir]=false;
         for (int i=;i<;i++)
         {
             int x=now.x+dx[i],y=now.y+dy[i];
             if(not_in(x,y))continue;
             int l;
             if(i==now.dir)l=;
             else l=;
             if (f[x][y][i]>f[now.x][now.y][now.dir]+l)
             {
                 f[x][y][i]=f[now.x][now.y][now.dir]+l;
                 if(!vis[x][y][i])
                     vis[x][y][i]=,q.push((node){x,y,i});
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             cin>>a[i][j];
             if(a[i][j]=='A')sx=i,sy=j;
             if(a[i][j]=='B')tx=i,ty=j;
         }
     }
     bfs();
     ans=min_(f[tx][ty][],f[tx][ty][],f[tx][ty][],f[tx][ty][]);
     if(ans!=0x3f3f3f3f)
         cout<<ans<<endl;
     else cout<<-<<endl;
     return ;
 }