2.PAT 1001 害死人不偿命的(3 n + 1 )猜想
题目:
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (,以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。
输出格式:
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
思路:给定一个数,判断是奇数还是偶数,再作出相应计算即可。
代码:
#include <iostream>
using namespace std; int cal_callatz (int n); int main()
{
cout << "Enter a num : ";
int n = 0;
cin >> n; int result = cal_callatz(n);
cout << "Need : " << result << endl; return 0;
} int cal_callatz(int n)
{
int cnt = 0;
while (n != 1) {
if (n % 2 == 0) {
n /= 2;
++cnt;
} else {
n = (3 * n + 1) / 2;
++cnt;
}
} return cnt;
}
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