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1、给定一个$n*m$的矩阵，里面的数字是1到$n*m$的一个排列。一个$n*m$矩阵$A$对应一个$n*m$ 的01字符串，字符串的位置$i*m+j$为1当且仅当$A_{i,j}=i*m+j+1$。现在可以交换矩阵的两列或者两行。在任意多次操作后使得矩阵对应的字符串最大？

思路：从1到$n*m$，依次枚举。每次将当前数字填回正确位置。比较该次操作前后是否变大。不变大则不做本次操作。

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

class GridSortMax
{
    int a[55][55];
    int b[55][55];
    int N,M;

    void reset(int t) {
        for(int i=0;i<N;++i) for(int j=0;j<M;++j) {
            if(t==0) b[i][j]=a[i][j];
            else a[i][j]=b[i][j];
        }
    }

    pair<int,int> get(int t) {
        for(int i=0;i<N;++i) {
            for(int j=0;j<M;++j) {
                if(a[i][j]==t) return make_pair(i,j);
            }
        }
    }

    void swapCol(int y1,int y2) {
        for(int i=0;i<N;++i) swap(a[i][y1],a[i][y2]);
    }

    void swapRow(int x1,int x2) {
        for(int i=0;i<M;++i) swap(a[x1][i],a[x2][i]);
    }

    string getAns() {
        string s="";
        for(int i=0;i<N;++i) for(int j=0;j<M;++j) {
            if(a[i][j]==i*M+j+1) s+="1";
            else s+="0";
        }
        return s;
    }

public:
    string findMax(int n,int m,vector<int> grid)
    {
        for(int i=0;i<n;++i) {
            for(int j=0;j<m;++j) {
                a[i][j]=grid[i*m+j];
            }
        }
        N=n;
        M=m;
        for(int i=1;i<=n*m;++i) {
            pair<int,int> p=get(i);
            int x=p.first;
            int y=p.second;
            int xx=(i-1)/m;
            int yy=(i-1)%m;
            if(x==xx&&y==yy) continue;

            string s0=getAns();
            reset(0);

            if(x!=xx) swapRow(x,xx);
            if(y!=yy) swapCol(y,yy);

            string s1=getAns();
            if(s1<s0) reset(1);

        }

        return getAns();

    }
};

　　

2、（1）“()”是合法的字符串;（2）如果s是合法的，那么"(sss..ss)"是合法的，即1个或多个s外面加一层圆括号。给定字符串$S$以及 $k$，问$S$的所有合法子列的集合中（不重复），第$k$小的是哪个？$|S|<=150$,$k<=10^{9}$

思路：首先得到所有合法的字符串，然后分别枚举是不是$S$的子列。

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;

set<string> s;

void dfs(string x) {
    if(x.size()>150) return;
    s.insert(x);
    string p="";
    for(int i=0;p.size()<=150;++i) {
        p+=x;
        dfs("("+p+")");
    }
}

class RepeatedStrings
{
public:
    string findKth(string S,int k)
    {
        dfs("()");
        for(string x:s) {
            int p1=0,p2=0;
            while(p1<(int)S.size()&&p2<(int)x.size()) {
                if(S[p1]==x[p2]) ++p1,++p2;
                else ++p1;
            }
            if(p2>=(int)x.size()) {
                    if(--k==0) return x;
            }
        }
        return "";
    }
};