newcoder F石头剪刀布（DFS + 思维）题解

题意：
wzms 今年举办了一场剪刀石头布大赛，bleaves 被选为负责人。
比赛共有 2ⁿ 个人参加， 分为 n 轮，
在每轮中，第 1 位选手和第 2 位选手对战，胜者作为新的第 1 位选手，
第 3 位和第 4 位对战，胜者作为新的第 2 位选手，以此类推。
bleaves 调查得知，每个人都有其偏爱决策，每个人在每一次对战中都会使用他的偏爱决策。
如果一次对战的双方的偏爱决策相同，那么这次对战就永远不会结束，所以 bleaves 不希望这种情况发生。
现在 bleaves 知道了每个人的偏爱决策，但她不知道如何安排初始的次序，使得上面的情况不会发生，你能帮帮她吗？

全部的输入数据满足：R+P+S=2ⁿ ，1≤n≤20

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/332/F

来源：牛客网

思路：正向思考好像有点难度，那么就反向思考。只要确定了最终胜出的人，那么前面的都能推出来了，那么就从最后往前递归，然后从末尾往前按字典序排序递归回来。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = ( << ) + ;
const int MOD = 1e9 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int R, P, S, cnt;
int r, p, s;
char ans[maxn];
void dfs(char x, int L, int R){
    if(L == R){
        ans[L] = x;
        if(x == 'R') r++;
        else if(x == 'P') p++;
        else if(x == 'S') s++;
        return;
    }
    int m = (L + R) >> ;
    if(x == 'R'){
        dfs('R', L, m);
        dfs('S', m + , R);
    }
    else if(x == 'P'){
        dfs('P', L, m);
        dfs('R', m + , R);
    }
    else if(x == 'S'){
        dfs('S', L, m);
        dfs('P', m + , R);
    }
    bool swapp = false;
    for(int i = L; i <= m; i++){
        if(ans[i] < ans[m + i - L + ]) break;
        if(ans[i] > ans[m + i - L + ]){
            swapp = true;
            break;
        }
    }
    if(swapp){
        for(int i = L; i <= m; i++){
            swap(ans[i], ans[m + i - L + ]);
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d", &R, &P, &S);  //r p s
    cnt = R + P + S;
    bool flag = false;
    for(int i = ; i < ; i++){
        r = p = s = ;
        if(i == ){
            dfs('R', , cnt);
        }
        else if(i == ){
            dfs('P', , cnt);
        }
        else if(i == ){
            dfs('S', , cnt);
        }
        if(R == r && P == p && S == s){
            flag = true;
            break;
        }
    }
    ans[cnt + ] = '\0';
    if(flag) printf("%s\n", ans + );
    else printf("IMPOSSIBLE\n");
    return ;
}