230. 二叉搜索树中第K小的元素

230. 二叉搜索树中第K小的元素

题意

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。 你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

解题思路

1. 中序遍历，利用Python3中提供的生成器方法；

2. 中序遍历，判断存储结点值的数组是否到到k，则表明访问的一个结点就是第k个最小的元素；

3. 先获取跟结点处于的位置（第几个最小的元素），如果它比k小，则从右子结点中找，如果它比k大，则从左子节点中找；

实现

class Solution:
    def kthSmallest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
      """
      利用了Python3中新增的生成器方法；
      """
        def gen(r):
            if r is not None:
                yield from gen(r.left)
                yield r.val
                yield from gen(r.right)
        
        it = gen(root)
        for _ in range(k):
            ans = next(it)
        return ans
      
  def kthSmallest(self, root, k):
        """
        中序遍历，判断当前访问的结点是否是第k个最小的个数；
        :type root: TreeNode
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        stack = []
        def helper(node):
            if not node:
                return
            helper(node.left)
            if len(stack) == k:
                return;
            stack.append(node.val)
            helper(node.right)
        
        if not root:
            return None
​
        helper(root)
        return stack[-1]
​
  def kthSmallest(self, root, k):
        """
        :type root: TreeNode
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        def helper(node):
            if not node:
                return 0
            # 获取以node为跟结点的结点总个数
            return helper(node.left) + helper(node.right) + 1
        
        if not root:
            return None
​
        while True:
            # number表示当前结点是第n小的元素
            number = helper(root.left) + 1
            
            # 每次判断当前结点处在第几小的位置
            # 如果比k大，说明值的范围比当前结点要小，则继续从当前结点的左子结点中找；
            # 如果比k小，说明值的范围比当前结点要大，则继续从当前结点的右子结点中找；
            if number < k:
                root = root.right
                k -= number
            elif number > k:
                root = root.left
            else:
                return root.val
        
        return 0