//其实题目中f[n]的值可理解为存在多少个整数对使a*b<=n
#include<cstdio>
#define N 1007
#define maxn 1000005
using namespace std;
int f[maxn];
void Procede(int n)//预处理
{
for(int i=;i<maxn;i++){
for(int j=i;j<maxn;j+=i){
f[j]++;
}
}
//此时f[n]理解为表示n的约数的个数,亦可以理解为表示存在多少对整数对(a,b)恰好满足a*b=n f[1]=1,f[2]=2,f[3]=2,f[8]=4,f[10]=3
for(int j=;j<maxn;j++){
f[j]=(f[j-]+f[j])%N;
}//f[n]此时表示存在多少对整数对(a,b)满足a*b<=n,即求了一次前缀和,f[1]=1,f[2]=3,f[3]=5
for(int j=;j<maxn;j++){
f[j]=(f[j-]+f[j])%N;
}
}//此时f[n]表示题目中的sum(1,n),即又求了一次前缀和,f[1]=1,f[2]4,f[3]=9
int main()
{
int a,b;
Procede(maxn);
while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
{
int ans=(f[b]-f[a-]+N)%N;
printf("%d\n",ans);
}
}

这是别人的诗,下面是我的辣鸡代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+;
const int mod=;
int p[N];
int dp[N];
int sum[N];
int main ()
{
for (int i=;i<=N;i++) {
if (!p[i]) p[++p[]]=i;
for (int j=;j<=p[]&&i*p[j]<=N;j++) {
p[i*p[j]]=;
if (i%p[j]==) break;
}
} /* 筛选出素数*/
dp[]=;
sum[]=;
int x;
for (int u=;u<=;u++) {
x=u;
int i=;
int ans=;
while (p[i]*p[i]<=x) {
if (x%p[i]==) {
int k=;
while (x%p[i]==) {k++;x=x/p[i];}
ans=ans*(k+);
}
i++;
}
if (x!=) ans=*ans;
dp[u]=(dp[u-]+ans)%mod;/* 30 与 29增加多少呢,因为30可以分解为2*3*5三个质因数所以增加3个*/
sum[u]=(sum[u-]+dp[u])%mod;
}
int a,b;
while (~scanf ("%d %d",&a,&b)) {
printf ("%d\n",(sum[b]-sum[a-]+mod)%mod);
}
return ;
}

数学真是有意思。。。脑子不够用。。。。。。

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