Careercup - Microsoft面试题 - 5752271719628800

2014-05-10 20:31

题目链接

原题：

Given an array of integers and a length L, find a sub-array of length L such that the products of all integers are the biggest.
Example:
Input: {, , -, -, },
Output: {-,-,}

题目：给定一个整数数组，其中包含正数、负数或者0。请找出乘积最大的子数组(子数组是连续的，子序列可以不连续)。不过，此处限制子数组的长度为L。

解法：因为限制了子数组的长度为L，问题解法瞬间就变了。如果没有长度限制，这应该是个比“最大子数组和”更难的动态规划。限制了长度为L以后，我们可以直接顺序计算每个长度为L的子数组的乘积。这种算法可以在线性时间内完成。不过缺点也是显而易见的：连乘一堆整数，很容易就溢出了。暂时还没想出能够不计算乘积就得出结果的办法，等我想到了再来更新这篇解题报告吧。

代码：

 // http://www.careercup.com/question?id=5752271719628800
 #include <climits>
 #include <iostream>
 #include <vector>
 using namespace std;

 int maxSubarrayProduct(vector<int> &v, int k)
 {
     int n = (int)v.size();

     if (n == ) {
         return -;
     }
     if (k >= n) {
         return ;
     }

     int i, ll;
     long long int product;
     long long int max_product = INT_MIN;

     int j;
     i = ;
     while (i + k <= n) {
         product = ;
         for (j = i; j < i + k; ++j) {
             if (v[j] == ) {
                 product = ;
                 break;
             } else {
                 product *= v[j];
             }
         }
         if (product > max_product) {
             max_product = product;
             ll = i;
         }
         if (j < i + k) {
             i = j + ;
         } else {
             ++i;
             while (i + k <= n && v[i + k - ] != ) {
                 product = product / v[i - ] * v[i + k - ];
                 if (product > max_product) {
                     max_product = product;
                     ll = i;
                 }
                 ++i;
             }
             if (i + k <= n) {
                 if (max_product < ) {
                     max_product = ;
                     ll = i;
                 }
                 i = i + k;
             }
         }
     }

     return ll;
 }

 int main()
 {
     int i;
     int n;
     int k;
     int ll;
     vector<int> v;

     while (cin >> n && n > ) {
         v.resize(n);
         for (i = ; i < n; ++i) {
             cin >> v[i];
         }
         cin >> k;
         k = k < n ? k : n;
         ll = maxSubarrayProduct(v, k);
         cout << '{';
         for (i = ; i < k; ++i) {
             i ? (cout << ' '),  : ;
             cout << v[i + ll];
         }
         cout << '}' << endl;
         v.clear();
     }

     return ;
 }