LA 3695 Distant Galaxy

给出n个点的坐标(坐标均为正数)，求最多有多少点能同在一个矩形的边界上。

题解里是构造了这样的几个数组，图中表示的很明白了。

首先枚举两条水平线，然后left[i]表示竖线i左边位于水平线上的点，on[i]表示位于竖线i上两条水平线之间(并不在水平线上)的点数，on2[i]表示位于竖线i上两条水平线之间加上水平线边界上的点数。

所以矩形框上的点数为：

left[j]-left[i]+on[i]+on2[j]

枚举右边界竖线j，j确定后维护on[i]-left[i]的最大值。

 //#define LOCAL
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int n, m, y[maxn], on[maxn], on2[maxn], left[maxn];

 struct Point
 {
     int x, y;
     bool operator < (const Point& rhs) const
     {
         return x < rhs.x;
     }
 }p[maxn];

 int solve()
 {
     sort(p, p + n);
     sort(y, y + n);
     m = unique(y, y + n) - y;    //m为不同y坐标的个数
     if(m <= )
         return n;

     int ans = ;
     for(int a = ; a < m; ++a)
         for(int b = a + ; b < m; ++b)
         {
             int ymin = y[a], ymax = y[b];

             //计算left, on, on2
             int k = ;    //k记录竖线的条数
             for(int i = ; i < n; ++i)
             {
                 if(i ==  || p[i].x != p[i-].x)
                 {    //这是一条新的竖线
                     ++k;
                     on[k] = on2[k] = ;
                     left[k] = k ==  ?  : left[k-] + on2[k-] - on[k-];
                 }
                 if(p[i].y > ymin && p[i].y < ymax)
                     ++on[k];
                 if(p[i].y >= ymin && p[i].y <= ymax)
                     ++on2[k];
             }
             if(k <= )
                 return n;

             int M = ;
             for(int j = ; j <= k; ++j)
             {
                 ans = max(ans, left[j] + on2[j] + M);
                 M = max(M, on[j] - left[j]);
             }
         }

     return ans;
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("3695in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int kase = ;
     while(scanf("%d", &n) ==  && n)
     {
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
             y[i] = p[i].y;
         }
         printf("Case %d: %d\n", ++kase, solve());
     }
     return ;
 }

代码君

小结：大白书上面的题感觉思路之奇妙，仔细琢磨也不能百分百领会其精髓。一定是我等弱渣太弱了，做题太少了。