CF1373G

考虑中间格子不能有相同的点，其实是没用的。

其唯一用处是用来规定最后的是无法重叠的。

我们可以证明最后位置的无重叠和中间不重叠是充要的。

那显然可以我们对每个点往后连边：

形式的话的说：

对 \((x,y)\) 往 \([a_i = (x + |k - y|),s]\) 连边。

那么所有点都有位置当且仅当有二分图完美匹配。

那么依据 \(Hall\) 定理：

二分图有最优匹配的条件：

\(\forall V \in S,|V| < |N(V)|,N(V) = \bigcup_{x \in V,(x,y) \in E(x)}y\)

那么套用到这题。

每次我们加入一个点则在 \(a_i\) 处加一。

那么则有每个位置后缀和 \(p(i) \leq s - j + 1\)

那么变项一下 \(p(i) + j - 1 \leq s\)

那么单点求后缀转成区间，那么就是区间加，全局\(max\)。

吉老师线段树即可。