CF559B Equivalent Strings TJ

前言

题目传送门

正解：模拟，递归。

考试的 T4，还是想复杂了 qwq。

这题不要用 STL，容易 \(\texttt{TLE}\)！！

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题意简述

翻译够简了。

对了给一下样例解释的翻译：

第一个样例的第一组测试数据中，对于 \(a=aaba\) 和 \(b=abaa\)，可以分成 \(a1=aa,a2=ba,b1=ab,b2=aa\)；其中 \(a1\) 和 \(b2\) 全等。对于 \(a=ba\) 和 \(b=ab\)，可以分成 \(a1=b,a2=a,b1=a,b2=b\)；其中 \(a1\) 和 \(b2\) 全等，\(a2\) 和 \(b1\) 全等。所以 \(aaba\) 和 \(abaa\) 相似。

第一个样例的第二组测试数据中，\(aabb\) 和 \(abab\) 不满足相似。

第一个样例的第一组测试数据中，对于 $a=aaba$ 和 $b=abaa$，可以分成 $a1=aa,a2=ba,b1=ab,b2=aa$；其中 $a1$ 和 $b2$ 全等。对于 $a=ba$ 和 $b=ab$，可以分成 $a1=b,a2=a,b1=a,b2=b$；其中 $a1$ 和 $b2$ 全等，$a2$ 和 $b1$ 全等。所以 $aaba$ 和 $abaa$ 相似。

第一个样例的第二组测试数据中，$aabb$ 和 $abab$ 不满足相似。

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分析

鉴于数据的特殊性 （简称水），我们可以直接按照题意递归即可。

因为输入的是两个字符串，而每次递归都需要两个新的字符串，而这两个新的字符串都是在以前的字符串上截取一段形成的。所以，我们根本不需要传字符串，只需要传在输入的字符串中截取的部分开始、结束的下标即可。

当然，因为每次判断都要传两个字符串，所以需要有两对参数，这里，\(l1,r1\) 代表第一个字符串（从输入的第一个字符串中截取），\(l2,r2\) 代表第二个字符串（从输入的第二个字符串中截取）。

首先，两个不同的判断条件打成两个函数 \(\operatorname{f1}\) 和 \(\operatorname{f2}\)，分别判断奇数和偶数字符串长度的相似判定。

\(\operatorname{f1}\) 的实现是很简单的，只需要逐字判断是否相等即可。

不过需要注意细节，在计算字符串的长度时，不需要 \(+1\)。具体原因：本来计算长度的时候是要 \(+1\) 的，但是因为 \(l1\) 和 \(l2\) 已经提供了字符串开始的地方，所以我们在这两个数的基准上加的数就是从 \(0\sim r1-l1\) 共 \(r1-l1+1\) 个数字，就不需要 \(+1\) 了。

具体函数如下：

bool f1(int l1,int r1,int l2,int r2){
	int t=r1-l1; //计算需要枚举判断的长度
	for(int i=0;i<=t;i++) if(a[l1+i]!=b[l2+i]) return 0; //不一样直接返回
	return 1; //所有的都一样
}

接着分析较难的递归函数 \(\operatorname{f2}\)。这个函数也是我们在主函数中调用的函数。

首先看传过来的字符串长度是奇数还是偶数。如果是奇数，直接返回 \(\operatorname{f1}\) 的判断就可以了。

如果是偶数，那么就需要判断一分为二之后是否相似。定义两个变量 \(mid1,mid2\) 分别表示两个字符串中间的下标，也就是分开的地方（注意这两个变量表示的是分开后前面那个字符串的最后一个元素），接着根据题意模拟即可，因为有两组配对，所以两组都要判断。注意先 && 再 ||。

这个地方容易打错，记得好好检查。

（对了提醒大家一定要记得不要把函数名给打掉了，我就是这么错的 qwq。）

\(\operatorname{f2}\) 的代码如下（别在意多余的空格，因为放一个框框里怕是有点不美观，我格式化了一下代码）：

bool f2(int l1, int r1, int l2, int r2) {
    if ((r1 - l1 + 1) & 1)
        return f1(l1, r1, l2, r2);
    int mid1 = (l1 + r1) >> 1, mid2 = (l2 + r2) >> 1;
    return f2(l1, mid1, l2, mid2) && f2(mid1 + 1, r1, mid2 + 1, r2) ||
           f2(l1, mid1, mid2 + 1, r2) && f2(mid1 + 1, r1, l2, mid2);
}

最后写好主函数，就可以把这道题切了 qwq。

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不要做一些不道德的行为，洛谷的管理员会让你挂上牌子/xyx。

\(Code\)

//格式化了下代码哈
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[200005], b[200005];
int len;
bool f1(int l1, int r1, int l2, int r2) {
    int t = r1 - l1;
    for (int i = 0; i <= t; i++)
        if (a[l1 + i] != b[l2 + i])
            return 0;
    return 1;
}
bool f2(int l1, int r1, int l2, int r2) {
    if ((r1 - l1 + 1) & 1)
        return f1(l1, r1, l2, r2);
    int mid1 = (l1 + r1) >> 1, mid2 = (l2 + r2) >> 1;
    return f2(l1, mid1, l2, mid2) && f2(mid1 + 1, r1, mid2 + 1, r2) ||
           f2(l1, mid1, mid2 + 1, r2) && f2(mid1 + 1, r1, l2, mid2);
}
int main() {
    scanf("%s %s", a + 1, b + 1);
    len = strlen(b + 1);
    if (f2(1, len, 1, len))
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
    return 0;
}

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写在最后

题目不难，细节有点 duliu。大家打代码一定一定要注意细节啊 awa。