BZOJ_2738_矩阵乘法_整体二分

BZOJ_2738_矩阵乘法_整体二分

Description

　　给你一个N*N的矩阵，不用算矩阵乘法，但是每次询问一个子矩形的第K小数。

Input

　　第一行两个数N,Q，表示矩阵大小和询问组数；
　　接下来N行N列一共N*N个数，表示这个矩阵；
　　再接下来Q行每行5个数描述一个询问：x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角、以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数。

Output

　　对于每组询问输出第K小的数。

Sample Input

2 2
2 1
3 4
1 2 1 2 1
1 1 2 2 3

Sample Output

1
3

HINT

　　矩阵中数字是109以内的非负整数；
　　20%的数据：N<=100,Q<=1000；
　　40%的数据：N<=300,Q<=10000；
　　60%的数据：N<=400,Q<=30000；
　　100%的数据：N<=500,Q<=60000。

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可以离线，把权值排序。

solve(b,e,l,r)表示b到e的询问的答案在l到r范围的权值内。

答案mid,就插入前mid个数，然后查询区间有多少个数，可以用二维树状数组维护。

答案在左边就往左走，在右边就减去左边的贡献往右走。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 60050
int n,c[550][550],L[N],R[N],mid[N],ans[N];
struct A {
    int v,x,y;
}a[550*550];
struct Q {
    int d,f,g,h,k,id;
}q[N],t[N];
bool cmp(const A &a,const A &b) {
    return a.v<b.v;
}
void fix(int x,int y,int v) {
    int i,j;
    for(i=x;i<=n;i+=i&(-i)) {
        for(j=y;j<=n;j+=j&(-j)) {
            c[i][j]+=v;
        }
    }
}
int inq(int x,int y) {
    int i,j,re=0;
    for(i=x;i;i-=i&(-i)) {
        for(j=y;j;j-=j&(-j)) {
            re+=c[i][j];
        }
    }
    return re;
}
int query(int x,int y,int x2,int y2) {
    x--; y--;
    return inq(x2,y2)-inq(x,y2)-inq(x2,y)+inq(x,y);
}
void solve(int b,int e,int l,int r) {
    int i;
    if(b>e) return ;
    if(l==r) {
        for(i=b;i<=e;i++) {
            ans[q[i].id]=a[l].v;
        }
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1,lpos=b,rpos=e;
    for(i=l;i<=mid;i++) {
        fix(a[i].x,a[i].y,1);
    }
    for(i=b;i<=e;i++) {
        int sizls=query(q[i].d,q[i].f,q[i].g,q[i].h);
        if(sizls>=q[i].k) t[lpos++]=q[i];
        else q[i].k-=sizls,t[rpos--]=q[i];
    }
    for(i=b;i<=e;i++) q[i]=t[i];
    for(i=l;i<=mid;i++) {
        fix(a[i].x,a[i].y,-1);
    }
    solve(b,lpos-1,l,mid);
    solve(rpos+1,e,mid+1,r);
}
int main() {
    int m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,tot=0,j;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        for(j=1;j<=n;j++) {
            scanf("%d",&a[++tot].v);
            a[tot].x=i; a[tot].y=j;
        }
    }
    sort(a+1,a+n*n+1,cmp);
    for(i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d%d%d",&q[i].d,&q[i].f,&q[i].g,&q[i].h,&q[i].k);
        q[i].id=i;
    }
    solve(1,m,1,n*n);
    for(i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}