LeetCode之“动态规划”：Triangle

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　　题目要求：　

　　Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

　　For example, given the following triangle

 [
      [],
     [,],
    [,,],
   [,,,]
 ]

　　The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

　　Note:
　　Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

　　具体代码如下：

 class Solution {
 public:
     int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
         int rows = triangle.size();
         if(rows == )
             return ;

         int * dp = new int[rows];
         int szOfLastRow = triangle[rows - ].size();
         for(int i = ; i < szOfLastRow; i++)
             dp[i] = triangle[rows - ][i];

         for(int i = rows - ; i > -; i--)
         {
             int cols = triangle[i].size();
             for(int j = ; j < cols; j++)
                 dp[j] = triangle[i][j] + min(dp[j], dp[j + ]);
         }

         return dp[];
     }
 };

　　这个程序中最核心的地方在：

dp[j] = triangle[i][j] + min(dp[j], dp[j + ]);

　　可以用图表示如下：

　　

　　其中一个例子就是：

　　

　　需要注意的就是这个例子中只改变的是dp[0]，dp[1]并没有改变。