【CJOJ P2110】YL杯超级篮球赛

Description

一年一度的高一YL杯超级篮球赛开赛了。当然，所谓超级的意思是参赛人数可能多于5人。小三对这场篮球赛非常感兴趣，所以一场都没有落下。每天中午都准时守候在篮球场看比赛。经过一个星期的研究，小三终于对篮球的技战术找到了一丝丝感觉。他发现打YL杯的每个班都有一套相似的进攻战术：

1．控球后卫带球到前场，找到一个最佳攻击点(x，y)。

2．所有除控卫以外的队员都从各自的当前位置迅速向(x,y)移动。

3．控球后卫根据场上情况组织进攻。

这个战术对于一般情况是非常奏效的，但是每个队员毕竟不像小三一样每天精力过剩，每个队员都有一个疲劳指数w，显然对于每个队员的移动需要消耗一些能量。

假设一个队员从位置xl,y1)移动到(x，y)的能量消耗为w*(ABS(x-x1)+ABS(y-y1))，这里ABS为绝对值函数，那么我们希望整个队伍一次进攻的能量消耗当然是越少越好。显然能量消耗的多少直接取决于控球后卫对于攻击点(x，y)的选择。

因为参赛人数众多，所以小三希望你能编写一个程序，帮他找出某个时刻的最佳攻击点。

Input

第一行：一个整数N，表示篮球队人数

第二行：一共N个整数，其中的第i个数Wi表示第i个队员的疲劳指数。

第3～N+2行：每一行两个整数x和Y，表示其中的第i+2行，表示第i个队员的当前位置的横坐标和纵坐标。

Output

一个实数。表示所有队员集合到最佳攻击位置的能量消耗总和，答案保留两位小数。

样例输入

1

1

0 0

样例输出

0.00

数据规模

n<=50000

0＜w<=1000

0＜x,y<=1000000

题解

这道题有点像士兵站队问题，每一个人的疲劳值直接看成重复的几个人即可。可以自己试着画一下，发现会很简单。把每个人的横坐标、纵坐标全部排序，然后依次就中位数计算就可以了，具体的证明请自己温习初一的绝对值距离。这道题的写法很好的利用到了中位数/绝对值的使用。

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

int w[50001],n;

long long sum=0;

struct dsl

{

	    int a;

	    int w;

};//结构体定义

bool cmp(dsl k,dsl d)

{

	    return k.a<d.a;

}//比较函数（方便直接调用sort）

dsl x[50001],y[50001];

int main()

{

	               //读入

		    long long cd=0;

    	    cin>>n;

    	    for(int i=1;i<=n;++i)

    	    {

    	          scanf("%d",&w[i]);

    	          x[i].w=w[i];

		          y[i].w=w[i];

    	          cd+=w[i];

            }

    	    for(int i=1;i<=n;++i)

    	          scanf("%d%d",&x[i].a,&y[i].a);

                       //排序

             sort(&x[1],&x[n+1],cmp);

             sort(&y[1],&y[n+1],cmp);

        		       //计算

            int k;

            cd=int(((cd+1)/2)+0.5);

            long long g=cd;

            for(int i=1;i<=n;++i)

             {

         	        cd-=x[i].w;

         	        if(cd<=0){k=i;break;}

		     }

            for(int i=1;i<=n;++i)

                 sum+=abs(x[k].a-x[i].a)*x[i].w;

            cd=g;

            for(int i=1;i<=n;++i)

             {

         	        cd-=y[i].w;

         	        if(cd<=0){k=i;break;}

		     }

	        for(int i=1;i<=n;++i)

	             sum+=abs(y[k].a-y[i].a)*y[i].w;

	                    //利用绝对值进行计算

	     		       //输出

	        cout<<sum<<".00"<<endl;

	                   //由绝对值的最小值和题目数据可知，结果一定是一个整数

	                   //但是要求输出的事小数点后两位，所以直接打印".00"

    	    return 0;

}