[poj2923]Relocation_状压dp_01背包

Relocation poj-2923

　　　　题目大意：给出n个物品，有两辆车，两辆车必须一起出动并且每辆车有单独的容量。问最少需要运输多少次才能运走所有货物。

　　　　注释：n<=10，容量，物品代价<=1000且物品代价<=max(两车容量)。

　　　　　　想法：这题的入手比较的容易，之后的方法会直接影响代码美观性和时间效率。首先，我们通过简单的状态压缩以及状态表示统计出两辆车分别的可以单次承载的状态，比如此时第一辆车有cnt1种，第二辆车有cnt2种，然后我们通过暴力枚举两辆车所有的状态统计出两辆车一起行动所能承载的所有状态，由于两辆车是一起行动，所以这样的处理是恰到好处的。之后的方法就很重要，我当时tm脑袋一热——爆搜！完了就够jb呛了。不做介绍，我们介绍dp做法：

　　　　　　　　状态：dp[i]表示运走i状态所需要的最少时间。

　　　　　　　　转移：dp[ j | f [ i ] ] = min(dp[ j | f [ i ] ] , dp[ j ] + 1)。其中，j是暴力枚举所有状态，f[i]是两辆车所能单次运输的状态。

　　　　　　最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
// int be[15];
int val[15];
int dp[10010];
int f1[1100];
int f2[1100];
int f[1100];
int cnt,n,c1,c2;
int getSum(int x)//计算一个状态所对应的代价
{
	int ans=0;
	int tot=0;
	while(x>0)
	{
		tot++;
		if(x&1) ans+=val[tot];
		x>>=1;
	}
	return ans;
}
void before_hand()//预处理出两辆车单次运输所能运输的所有状态
{
	// be[0]=1;
	// for(int i=1;i<=10;i++)
	// {
		// be[i]=be[i-1]*2;
	// }
	int cnt1=0,cnt2=0;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	{
		int k=getSum(i);
		if(k<=c1) f1[++cnt1]=i;//f1表示第一辆车单次运输的状态
		if(k<=c2) f2[++cnt2]=i;//f2表示第二辆车单次运输的状态
	}
	for(int i=1;i<=cnt1;i++)
	{
		for(int j=1;j<=cnt2;j++)
		{
			if(f1[i]&f2[j]) continue;
			f[++cnt]=f1[i]|f2[j];
		}
	}
}
// bool v[10010];
// int minn=0x7f7f7f7f;
// void dfs(int temp,int s)
// {
// 	if(temp>minn) return;
// 	if(v[s]&&temp==minn) return;
// 	puts("Fuck");
// 	if(s==be[n]-1)
// 	{
// 		minn=min(minn,temp);
// 		return;
// 	}
// 	for(int i=1;i<=cnt;i++)
// 	{
// 		if(s&f[i]) continue;
// 		v[s^f[i]]=1;
// 		dfs(temp+1,s^f[i]);
// 		v[s^f[i]]=0;
// 	}
// }
void original()//初始化
{
	memset(dp,0x3f,sizeof dp);
	memset(f1,0,sizeof f1);
	memset(f2,0,sizeof f2);
	memset(f,0,sizeof f);
	cnt=0;
}
int main()
{
	int cases;
	scanf("%d",&cases);
	int base=0;
	while(cases--)
	{
		original();//初始化
		base++;
		cin >> n >> c1 >> c2;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&val[i]);
		}
		before_hand();
		dp[0]=0;
		for(int i=1;i<=cnt;i++)
		{
			for(int j=(1<<n)-1;j>=0;j--)//等号很重要，毕竟这不是不同的01背包
			{
				if(dp[j]==inf) continue;
				if(j&f[i]) continue;
				dp[j|f[i]]=min(dp[j|f[i]],dp[j]+1);//转移
			}
		}
		printf("Scenario #%d:\n%d\n\n",base,dp[(1<<n)-1]);//输出即可... ...
	}
	return 0;
}
// int main()
// {
// 	cin >> n;
// 	for(int i=1;i<=n;i++)
// 	{
// 		scanf("%d",&val[i]);
// 	}
// 	printf("%d\n",getSum(17));
// 	return 0;
// }

　　　　小结：在枚举状态压缩01背包时，不要将内层循环的0给排除。

　　　　　　内存必须要开够

　　　　　　poj不能将带有注释信息的代码直接上交，别问我是怎么知道的... ...