python 排序算法总结及实例详解

python 排序算法总结及实例详解

这篇文章主要介绍了python排序算法总结及实例详解的相关资料,需要的朋友可以参考下

总结了一下常见集中排序的算法

排序算法总结及实例详解">

归并排序

归并排序也称合并排序，是分治法的典型应用。分治思想是将每个问题分解成个个小问题，将每个小问题解决，然后合并。

具体的归并排序就是，将一组无序数按n/2递归分解成只有一个元素的子项，一个元素就是已经排好序的了。然后将这些有序的子元素进行合并。

合并的过程就是 对
两个已经排好序的子序列，先选取两个子序列中最小的元素进行比较，选取两个元素中最小的那个子序列并将其从子序列中

去掉添加到最终的结果集中，直到两个子序列归并完成。

代码如下：    

#!/usr/bin/python

import sys

 

def merge(nums, first, middle, last):

  ''''' merge '''

  # 切片边界,左闭右开并且是了0为开始

  lnums = nums[first:middle 1]

  rnums = nums[middle 1:last 1]

  lnums.append(sys.maxint)

  rnums.append(sys.maxint)

  l = 0

  r = 0

  for i in range(first, last 1):

    if lnums[l]
< rnums[r]:

     
nums[i] = lnums[l]

     
l =1

    else:

     
nums[i] = rnums[r]

     
r =1

def merge_sort(nums, first, last):

  ''''' merge sort

  merge_sort函数中传递的是下标，不是元素个数

  '''

  if first < last:

    middle =
(first last)/2

   
merge_sort(nums, first, middle)

   
merge_sort(nums, middle 1, last)

    merge(nums,
first, middle,last)

 

if __name__ == '__main__':

  nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]

  print 'nums is:', nums

  merge_sort(nums, 0, 7)

  print 'merge sort:', nums



稳定，时间复杂度 O(nlog n)



插入排序



代码如下：    

#!/usr/bin/python

importsys

 

definsert_sort(a):

  ''''' 插入排序

  有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，

  但要求插入后此数据序列仍然有序。刚开始 一个元素显然有序，然后插入一

  个元素到适当位置，然后再插入第三个元素，依次类推

  '''

  a_len = len(a)

  if a_len = 0 and a[j] >
key:

     
a[j 1] = a[j]

     
j-=1

    a[j 1] =
key

  return a

 

if __name__ == '__main__':

  nums = [10,8,4,-1,2,6,7,3]

  print 'nums is:', nums

  insert_sort(nums)

  print 'insert sort:', nums



稳定，时间复杂度 O(n^2)



交换两个元素的值python中你可以这么写：a, b = b, a，其实这是因为赋值符号的左右两边都是元组



（这里需要强调的是，在python中，元组其实是由逗号“,”来界定的，而不是括号）。



选择排序



选择排序(Selection
sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到



排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所



有元素均排序完毕。  
 

import sys

def select_sort(a):

  ''''' 选择排序

  每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，

  顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

  选择排序是不稳定的排序方法。

  '''

  a_len=len(a)

  for i in range(a_len):#在0-n-1上依次选择相应大小的元素

    min_index =
i#记录最小元素的下标

    for j in
range(i 1, a_len):#查找最小值

     
if(a[j]min_index=j

    if min_index
!= i:#找到最小元素进行交换

     
a[i],a[min_index] = a[min_index],a[i]

 

if __name__ == '__main__':

  A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]
 

  print 'Before sort:',A  

  select_sort(A)  

  print 'After sort:',A



不稳定，时间复杂度 O(n^2)



希尔排序



希尔排序，也称递减增量排序算法,希尔排序是非稳定排序算法。该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行排序；

然后，取第二个增量d2  
 

import sys

def shell_sort(a):

  ''''' shell排序

  '''

  a_len=len(a)

  gap=a_len/2#增量

  while gap>0:

    for i in
range(a_len):#对同一个组进行选择排序

     
m=i

     
j=i 1

     
while j

       
if a[j]

         
m=j

       
j =gap#j增加gap

     
if m!=i:

       
a[m],a[i]=a[i],a[m]

    gap/=2

 

if __name__ == '__main__':

  A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]
 

  print 'Before sort:',A  

  shell_sort(A)  

  print 'After sort:',A



不稳定，时间复杂度 平均时间 O(nlogn) 最差时间O(n^s)1



堆排序 ( Heap Sort )



“堆”的定义：在起始索引为 0 的“堆”中：



节点 i 的右子节点在位置 2 * i 24) 节点 i 的父节点在位置 floor( (i –
1) / 2 )   : 注 floor
表示“取整”操作



堆的特性：



每个节点的键值一定总是大于（或小于）它的父节点



“最大堆”：



“堆”的根节点保存的是键值最大的节点。即“堆”中每个节点的键值都总是大于它的子节点。



上移，下移 ：



当某节点的键值大于它的父节点时，这时我们就要进行“上移”操作，即我们把该节点移动到它的父节点的位置，而让它的父节点到它的位置上，然后我们继续判断该节点，直到该节点不再大于它的父节点为止才停止“上移”。

现在我们再来了解一下“下移”操作。当我们把某节点的键值改小了之后，我们就要对其进行“下移”操作。



方法：



我们首先建立一个最大堆(时间复杂度O(n))，然后每次我们只需要把根节点与最后一个位置的节点交换，然后把最后一个位置排除之外，然后把交换后根节点的堆进行调整(时间复杂度
O(lgn) )，即对根节点进行“下移”操作即可。 堆排序的总的时间复杂度为O(nlgn).



代码如下：    

#!/usr/bin env python

 

# 数组编号从 0开始

def left(i):

  return 2*i 1

def right(i):

  return 2*i 2

 

#保持最大堆性质 使以i为根的子树成为最大堆

def max_heapify(A, i, heap_size):

  if heap_size <= 0:

    return

  l = left(i)

  r = right(i)

  largest = i # 选出子节点中较大的节点

  if l A[largest]:

    largest =
l

  if r A[largest]:

    largest =
r

  if i != largest :#说明当前节点不是最大的，下移

    A[i],
A[largest] = A[largest], A[i] #交换

   
max_heapify(A, largest, heap_size)#继续追踪下移的点

  #print A

# 建堆  

def bulid_max_heap(A):

  heap_size = len(A)

  if heap_size >1:

    node =
heap_size/2 -1

    while node
>= 0:

    
max_heapify(A, node, heap_size)

    
node -=1

 

# 堆排序 下标从0开始

def heap_sort(A):

  bulid_max_heap(A)

  heap_size = len(A)

  i = heap_size - 1

  while i > 0 :

    A[0],A[i] =
A[i], A[0] # 堆中的最大值存入数组适当的位置，并且进行交换

    heap_size
-=1 # heap 大小 递减 1

    i -= 1 #
存放堆中最大值的下标递减 1

   
max_heapify(A, 0, heap_size)

 

if __name__ == '__main__' :

 

  A = [10, -3, 5, 7, 1, 3, 7]

  print 'Before sort:',A

  heap_sort(A)

  print 'After sort:',A



不稳定，时间复杂度 O(nlog n)



快速排序



快速排序算法和合并排序算法一样，也是基于分治模式。对子数组A[p…r]快速排序的分治过程的三个步骤为：



分解：把数组A[p…r]分为A[p…q-1]与A[q 1…r]两部分，其中A[p…q-1]中的每个元素都小于等于A[q]而A[q
1…r]中的每个元素都大于等于A[q]；



解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p…q-1]和A[q 1…r]进行排序；



合并：因为两个子数组是就地排序的，所以不需要额外的操作。



对于划分partition 每一轮迭代的开始，x=A[r], 对于任何数组下标k，有：



1) 如果p≤k≤i，则A[k]≤x。



2) 如果i 1≤k≤j-1，则A[k]>x。



3) 如果k=r，则A[k]=x。



代码如下：    

#!/usr/bin/env python

# 快速排序

'''''

划分 使满足 以A[r]为基准对数组进行一个划分，比A[r]小的放在左边，

  比A[r]大的放在右边

快速排序的分治partition过程有两种方法，

一种是上面所述的两个指针索引一前一后逐步向后扫描的方法,

另一种方法是两个指针从首位向中间扫描的方法。

'''

#p,r 是数组A的下标

def partition1(A, p ,r):

  '''''

   方法一，两个指针索引一前一后逐步向后扫描的方法

  '''

  x = A[r]

  i = p-1

  j = p

  while j < r:

    if A[j]
< x:

     
i =1

     
A[i], A[j] = A[j], A[i]

    j = 1

  A[i 1], A[r] = A[r], A[i 1]

  return i 1

 

def partition2(A, p, r):

  '''''

  两个指针从首尾向中间扫描的方法

  '''

  i = p

  j = r

  x = A[p]

  while i = x and i < j:

     
j -=1

    A[i] =
A[j]

    while
A[i]<=x and i < j:

     
i =1

    A[j] =
A[i]

  A[i] = x

  return i

 

# quick sort

def quick_sort(A, p, r):

  '''''

   
快速排序的最差时间复杂度为O(n2)，平时时间复杂度为O(nlgn)

  '''

  if p < r:

    q =
partition2(A, p, r)

   
quick_sort(A, p, q-1)

   
quick_sort(A, q 1, r)

 

if __name__ == '__main__':

 

  A = [5,-4,6,3,7,11,1,2]

  print 'Before sort:',A

  quick_sort(A, 0, 7)

  print 'After sort:',A

不稳定，时间复杂度 最理想 O(nlogn)最差时间O(n^2)

说下python中的序列：

列表、元组和字符串都是序列，但是序列是什么，它们为什么如此特别呢？序列的两个主要特点是索引操作符和切片操作符。索引操作符让我们可以从序列中抓取一个特定项目。切片操作符让我们能够获取序列的一个切片，即一部分序列,如：a
= [‘aa','bb','cc'], print a[0] 为索引操作，print a[0:2]为切片操作。