【做题笔记】洛谷P1036 选数

作为一个 DFS 初学者这题真的做得很惨。。。其实窝学 DFS 一年多了，然后一开始就学不会最近被图论和数据结构打自闭后才准备好好学一学233

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一开始，直接套框架，于是就有

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int n,k,a[21],ans,sum,book[50000010];

int pd(int x)
{
    for(int i=2;i<x;i++)
        if(!(x%i))
            return 0;
    return 1;
}

void dfs(int f)
{
    if((f==k)&&pd(sum))
    {
        ++ans;
        return ;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!book[i])
        {
            sum+=a[i];
            book[i]=1;
            dfs(f+1);
            book[i]=0;
            sum-=a[i];
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

    dfs(0);

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

在，为什么过不了样例？

然后猛然想起会有重复的算式。比如 1+2+3 在这题中和 1+3+2 是一样的

似乎没啥好办法。

然后猛然想起 cdcq 大佬以前似乎讲过一种“升序排列”的方法

具体叫啥窝也不记得了。。不过注意，这里不是说按照数值升序排列，而是按照下标。即，现找到下标为 1 ，然后一个一个往后退。比如拿样例来说：

4 3
3 7 12 19

按下标升序排列就是

3 7 12
3 7 19
3 12 19
7 12 19

也就是每次选择当前排列最末一个数在原序列位置后的一个数

于是就很喜闻乐见的 AC 了

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int n,k,a[21],ans,book[50000010];

int pd(int x)
{
    for(int i=2;i<x;i++)
        if(!(x%i))
            return 0;
    return 1;
}

void dfs(int f,int sum,int now)
{
    if((f==k)&&pd(sum))
    {
        ++ans;
        return ;
    }

    for(int i=now;i<=n;i++)
        dfs(f+1,sum+a[i],i+1);
    return ; //搞完全部就退出
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

    dfs(0,0,1);

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}