Codeforces 300C

题目链接： http://codeforces.com/contest/300/problem/C

本来是道不难的题目，还是自己的数学功底不扎实。

从该题又一次巩固了关于乘法逆的概念，在剩余系中，如果要做除法，如 a / b%n ,  此时应该计算 a * (b在n下的逆), 而不是直接计算 a / b

另外一点值得注意的是，如果 n 为一素数，那么 b 的逆就是 pow_mod(a, n-2, n). 模拟叫做费马小定理。

乘法逆真的很重要。务必牢记！！！

附AC代码：

 /*************************************************************************
     > File Name: 300C.c
     > Author: Stomach_ache
     > Mail: 1179998621@qq.com
     > Created Time: 2014年01月07日 星期二 17时32分26秒
  ************************************************************************/

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>

 #define mod 1000000007
 typedef long long LL;
 int a, b, n, c[], rfact[]; // c[] -> c(n, k).............rfack[] -> k在n下的逆

 // x is good ?
 int ok(int x) {
         while (x > ) {
                 int tmp = x % ;
                 if (tmp != a && tmp != b)
                     return ;
                 x /= ;
         }

         return ;
 }
 // quick mod
 LL pow_mod(LL a, LL b, LL c) {
         LL res = ;
         while (b) {
                 if (b & )
                     res = (res * a) % c;
                 a = (a * a) % c;
                 b >>= ;
         }

         return res % c;
 }

 int main(void) {
         while (~scanf("%d %d %d", &a, &b, &n)) {
                 int i, cur = a * n, d = b - a;
                 LL cnt = ok(cur);
                 c[] = ;
                 for (i = ; i <= n; i++) {
                         rfact[i] = pow_mod(i, mod-, mod);
                         c[i] = (LL)c[i - ] * (n - i + ) % mod;
                         c[i] = (LL)c[i] * rfact[i] % mod;
                 }
                 for (cur += d, i = ; i < n; i++, cur += d) {
                         if (ok(cur)) {
                                 cnt += c[i];
                                 cnt %= mod;
                         }
                 }
                 cnt = (cnt + ok(b * n)) % mod;
                 printf("%lld\n", cnt);
         }

         return ;
 }