洛谷P3381 MCMF【网络流】

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入格式

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。

输出格式

一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

50 280

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

（BYX：最后两个点改成了1200ms）

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=5000，M<=50000

第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。

第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。

第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。

故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。

结合题目理解板子很高效，建图很明显的一道题和感谢帮助我很多的oi爷给的这个板子

CODE:

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + ;

bool vis[maxn];

int n,m,s,t,u,v,w,c;

int cost[maxn],pre[maxn],last[maxn],flow[maxn];

int maxflow,mincost;

template<class T>inline void read(T &res)

{

    char c;T flag=;

    while((c=getchar())<''||c>'')if(c=='-')flag=-;res=c-'';

    while((c=getchar())>=''&&c<='')res=res*+c-'';res*=flag;

}

struct edge{

    int to,nxt,flow,cost;

}e[maxn << ];

int head[maxn],cnt;

queue <int> q;

void init()

{

    memset(cost,0x7f,sizeof(cost));

    memset(flow,0x7f,sizeof(flow));

    memset(vis,,sizeof(vis));

    memset(head,-,sizeof(head));

    cnt=-;

}

inline void BuildGraph(int u,int to,int flow,int cost)

{

    e[++cnt].nxt = head[u];

    e[cnt].to = to;

    e[cnt].flow = flow;

    e[cnt].cost  = cost;

    head[u]  = cnt;

    e[++cnt].nxt = head[to];

    e[cnt].to = u;

    e[cnt].flow = ;

    e[cnt].cost = -cost;

    head[v] = cnt;

}

bool spfa(int s,int t)

{

    memset(cost,0x7f,sizeof(cost));

    memset(flow,0x7f,sizeof(flow));

    memset(vis,,sizeof(vis));

    q.push(s);

    vis[s] = ;

    cost[s] = ;

    pre[t] = -;

    while (!q.empty()) {

        int temp = q.front();

        q.pop();

        vis[temp] = ;

        for (int i = head[temp]; i != -; i = e[i].nxt) {

            if (e[i].flow >  && cost[e[i].to] > cost[temp]+e[i].cost) {

                cost[e[i].to]  = cost[temp]+e[i].cost;

                pre[e[i].to]  = temp;

                last[e[i].to] = i;

                flow[e[i].to] = min(flow[temp],e[i].flow);//

                if (!vis[e[i].to]) {

                    vis[e[i].to] = ;

                    q.push(e[i].to);

                }

            }

        }

    }

    return pre[t]!=-;

}

void MCMF()

{

    while (spfa(s,t)) {

        int temp = t;

        maxflow  += flow[t];

        mincost  += flow[t]*cost[t];

        while (temp != s) {

            e[last[temp]].flow -= flow[t];

            e[last[temp]^].flow += flow[t];

            temp = pre[temp];

        }

    }

}

int main()

{

    init();

    scanf("%d %d %d %d",&n, &m, &s, &t);

    for (int i = ; i <= m; i++)

    {

        read(u), read(v), read(w), read(c);

        BuildGraph(u,v,w,c);

    }

    MCMF();

    printf("%d %d",maxflow,mincost);

    return ;

}