bzoj3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 树套树

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题目：

3196: Tyvj 1730 二逼平衡树

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 4320  Solved: 1662
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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继

Output

对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

2
4
3
4
9

HINT

1.n和m的数据范围：n,m<=50000

2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]

3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数

 

思路：

　　第一次写树套树，以前一直觉得树套树是很可怕的东西，写了后发现思想很简单

　　就是。。。。代码好长！debug麻烦！

　　写了两小时，debug三小时。。

　　不过1A了，美滋滋！

　　代码跑了快九秒，好气哦，一定是姿势不对

 /**************************************************************
     Problem: 3196
     User: weeping
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:8668 ms
     Memory:83520 kb
 ****************************************************************/

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define lc ch[x][0]
 #define rc ch[x][1]
 #define pr fa[x]

 inline int read()
 {
     int a=,f=; char c=getchar();
     while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-; c=getchar();}
     while (c>=''&&c<='') {a=a*+c-''; c=getchar();}
     return a*f;
 }

 const int N = 5e4+;
 const int M = 3e6;

 int n, m, ans, val[N];
 int tot, rt[M], ch[M][], fa[M], key[M], sz[M], cnt[M];

 inline int wh(int x) { return ch[pr][] == x;}

 inline void init(int x,int ls,int ky)
 {
     lc=rc=,sz[x]=cnt[x]=,key[x]=ky,pr=ls;
 }
 inline void push_up(int x)
 {
     sz[x]=sz[lc]+sz[rc]+cnt[x];
 }
 void rotate(int x)
 {
     int f = fa[x], gf = fa[f], t1 = wh(x);
     if( gf ) ch[gf][wh(f)] = x;
     fa[x] = gf, ch[f][t1] = ch[x][^t1], fa[ch[f][t1]] = f;
     ch[x][t1^] = f, fa[f] = x;
     push_up( f ), push_up( x );
 }
 void splay(int o,int x,int tar)
 {
     for(;pr!=tar;rotate(x))
     if(fa[pr]!=tar)   rotate(wh(x)==wh(pr)?pr:x);
     if(!tar)    rt[o]=x;
 }
 //void debug(int x)
 //{
 //    if(!x) return;
 //    if(lc) debug(lc);
 //    for(int i=1;i<=cnt[x];i++)
 //        printf("%d ",key[x]);
 //    if(rc) debug(rc);
 //}
 void insert(int o,int ky)
 {
     int x=rt[o],ls=rt[o];
     while(x)
     {
         if(key[x]==ky)
         {
             sz[x]++,cnt[x]++,splay(o,x,);return;
         }
         ls=x,x=ch[x][ky>key[x]];
     }
     init(++tot,ls,ky);
     if(!rt[o]) { rt[o]=tot; return ;}
     x=ls, ch[x][ky>key[x]]=tot;
     splay(o,tot,);
 }
 int find(int o,int ky)
 {
     int x=rt[o];
     //debug(rt[o]);printf("\n");
     while(x)
     {
         if(key[x]==ky)  break;
         x=ch[x][ky>key[x]];
     }
     if(x)   splay(o,x,);
     else x=-;
     return x;
 }
 void merge(int o,int x,int y)
 {
     if(!x){rt[o]=y;return;}
     if(!y)  {rt[o]=x;return;}
     while(rc)   x=rc;
     splay(o,x,);
     rc=y,fa[y]=x;
     push_up(x);
 }
 void del(int o,int ky)
 {
     if(!rt[o]) return;
     int x=find(o,ky);
     if(cnt[x]>)    {cnt[x]--,sz[x]--;return;}
     int tl=lc,tr=rc;
     fa[tl]=fa[tr]=cnt[x]=sz[x]=lc=rc=;
     if(sz[x]==)    {rt[o]=;return;}
     merge(o,tl,tr);
 }
 void getpre(int x,int ky)
 {
     if(!x)return;
     if(key[x]<ky)  ans=max(ans,key[x]),getpre(rc,ky);
     else getpre(lc,ky);
 }
 void getnext(int x,int ky)
 {
     if(!x) return;
     if(key[x]>ky) ans=min(ans,key[x]),getnext(lc,ky);
     else getnext(rc,ky);
 }
 int getsz(int o,int ky)
 {
     int x=rt[o],ret=;
     while(x)
     {
         if(key[x]==ky)  return ret+sz[lc];
         if(key[x]<ky)   ret+=sz[lc]+cnt[x],x=rc;
         else    x=lc;
     }
     return ret;
 }

 void update(int o,int l,int r,int pos,int x,int op=)
 {
     if(op)  del(o,val[pos]);
     insert(o,x);
     //debug(rt[o]);printf("\n");
     if(l==r) return ;
     int mid=l+r>>;
     if(pos<=mid)    update(o<<,l,mid,pos,x,op);
     else    update(o<<|,mid+,r,pos,x,op);
 }
 int get_rank(int o,int l,int r,int nl,int nr,int ky)
 {
     //debug(rt[o]);printf("\n");
     if(nl==l&&r==nr)    return getsz(o,ky);
     int mid=l+r>>;
     if(nr<=mid) return get_rank(o<<,l,mid,nl,nr,ky);
     else if(nl>mid) return get_rank(o<<|,mid+,r,nl,nr,ky);
     return get_rank(o<<,l,mid,nl,mid,ky)+get_rank(o<<|,mid+,r,mid+,nr,ky);
 }
 void get_pre(int o,int l,int r,int nl,int nr,int ky)
 {
     if(nl==l&&r==nr)    return getpre(rt[o],ky);
     int mid=l+r>>;
     if(nr<=mid) return get_pre(o<<,l,mid,nl,nr,ky);
     else if(nl>mid) return get_pre(o<<|,mid+,r,nl,nr,ky);
     get_pre(o<<,l,mid,nl,mid,ky),get_pre(o<<|,mid+,r,mid+,nr,ky);
 }
 void get_next(int o,int l,int r,int nl,int nr,int ky)
 {
     //debug(rt[o]);printf("\n");
     if(nl==l&&r==nr)    return getnext(rt[o],ky);
     int mid=l+r>>;
     if(nr<=mid) return get_next(o<<,l,mid,nl,nr,ky);
     else if(nl>mid) return get_next(o<<|,mid+,r,nl,nr,ky);
     get_next(o<<,l,mid,nl,mid,ky),get_next(o<<|,mid+,r,mid+,nr,ky);
 }
 int get_kth(int nl,int nr,int k)
 {
     int l=,r=1e8+,ans=;
     while(l<=r)
     {
         int mid=l+r>>;
         if(get_rank(,,n,nl,nr,mid)+<=k)  l=mid+,ans=mid;
         else    r=mid-;
     }
     return ans;
 }
 int main(void)
 {
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         val[i]=read(),update(,,n,i,val[i]);
     int op,l,r,x;
     while(m--)
     {
         op=read(),l=read(),r=read();
         if(op==)
             {update(,,n,l,r,);val[l]=r;continue;}
         x=read();
         if(op==)
             ans=get_rank(,,n,l,r,x)+;
         else if(op==)
             ans=get_kth(l,r,x);
         else if(op==)
             ans=-0x3f3f3f3f,get_pre(,,n,l,r,x);
         else
             ans=0x3f3f3f3f,get_next(,,n,l,r,x);
         printf("%d\n",ans);
     }
 }