Locations Section of OpenCascade BRep

摘要Abstract：本文结合OpenCascade的BRep格式描述文档和源程序，对BRep格式进行分析，详细说明BRep的数据组织形式。本文主要通过对BRep文件中的Locations部分的读写代码进行分析，来完全理解OpenCascade中的Location部分。

关键字Key Words：OpenCascade, BRep Format, Location, Location Set

一、引言 Introduction

为了跟踪拓朴体的位置（Shape Location），每个形状都有一个局部坐标系。局部坐标系可以通过如下两种方式来表示：

l 一个右手法则表示的三个互相垂直的向量，对应的类是gp_Ax2；

l 一个相对于世界坐标系的变换（the transformation of coordinates between local and global references frames），对应的类是gp_Trsf；

类TopLoc_Location表示了初等矩阵经过一系列变换后得到的坐标系，保存累积变换后的结果避免了矩阵变换的重新计算。

二、<locations>部分 Section <locations>

示例：

BNF 定义：

详细说明：

<location data 1>定义了3X4的矩阵Q，描述了三维空间的线性变换，并满足如下约定：

矩阵Q是线性变换矩阵，它可以通过矩阵乘法将一个点（x, y, z）变换成另外一点（u, v, w）：

Q也可能是以下基本变换矩阵的组合：

1) 平移变换矩阵：

2) 绕任意轴旋转的变换矩阵，轴的方向为D（Dx, Dy, Dz），旋转角度ψ：

3) 缩放变换矩阵：

4) 中心对称变换矩阵：

5) 轴对称变换矩阵：

6) 平面对称变换矩阵：

<location data 2>解释为组合变换的幂。<location data 2>是整数对li, pi的序列。这个序列将被解释为：

Lli是<location record>部分的变换矩阵。

三、示例程序

通过分析Location数据输出和读取的程序，可以完全理解Location类的作用。Location的输出与读取都是通过类TopTools_LocationSet来实现的。调试跟踪其代码，可以理解其具体实现了。

3.1 输出位置数据 Output Location data

将Location中的数据输出有两种方式，一种是在Debug模式下，可以输出到屏幕显示；一种是输出到文件。输出到文件还可以被读取。示例程序如下所示：

 /*

 2 *    Copyright (c) 2013 eryar All Rights Reserved.

 3 *

 4 *        File    : Main.cpp

 5 *        Author  : eryar@163.com

 6 *        Date    : 2013-11-16 20:08

 7 *        Version : 1.0v

 8 *

 9 *    Description : Keeping track of shape location.

10 *                  The TopLoc_Location class represents a marker composed of

11 *                  references to elementary markers. The resulting cumulative

12 *                  transformation is stored in order to avoid recalculating the

13 *                  sum of the transformations for the whole list.

14 */

 #define WNT

 #include <gp_Trsf.hxx>

 #include <TopLoc_Location.hxx>

 #include <TopTools_LocationSet.hxx>

 #pragma comment(lib, "TKernel.lib")

 #pragma comment(lib, "TKMath.lib")

 #pragma comment(lib, "TKBRep.lib")

 int main(void)

 {

     ofstream dumpFile("LocationTest.txt");

     TopTools_LocationSet locationSet;

     // 1. Null transformation, identity matrix.

     gp_Trsf trsfNull;

     TopLoc_Location locationNull(trsfNull);

     locationSet.Add(locationNull);

     locationSet.Add(locationNull.Powered());

     // 2. Translate transformation.

     gp_Trsf trsfTranslate;

     trsfTranslate.SetTranslation(gp_Vec(, , ));

     TopLoc_Location locationTranslate(trsfTranslate);

     locationSet.Add(locationTranslate);

     locationSet.Add(locationTranslate.Powered());

     // 3. Rotate transformation.

     gp_Trsf trsfRotate;

     trsfRotate.SetRotation(gp::OX(), M_PI_2);

     TopLoc_Location locationRotate(trsfRotate);

     locationSet.Add(locationRotate);

     locationSet.Add(locationRotate.Powered());

     // dump the location set and write to file.

     locationSet.Dump(std::cout);

     locationSet.Write(dumpFile);

     return ;

 }

Debug模式下屏幕上输出结果为：


   -------

   Dump of  Locations

   -------

       :

  Elementary location

 (                                                              )

 (                                                              )

 (                                                              )

      :

 Complex : L1^

 (                                                              )

 (                                                              )

 (                                                              )

      :

 Elementary location

 (                                                            )

 (                                                            )

 (                                                              )

      :

 Complex : L3^

 (                                                            )

 (                                                            )

 (                                                              )

      :

 Elementary location

 (                                                              )

 (                   1.11022e-016              -                 )

 (                                  1.11022e-016                 )

      :

 Complex : L5^

 (                                                              )

 (                             -   -6.66134e-016                 )

 (                   6.66134e-016              -                 )

 Press any key to continue . . .

输出到文件中的内容为：

  Locations 

                1.11022302462516e-016              -

                               1.11022302462516e-016

从输出结果可以看出，输出到文件中的内容与BRep文件中的内容一致。Location有两种类型，当类型为1时，即是一个初等变换矩阵（Elementary location）；当类型为2时，是一个复合变换（Complex），即在初等变换矩阵的基础上做的一些变换操作。

3.2 读取位置数据 Input Location data

读取<locations>部分的类为TopTools_LocationSet，程序代码如下所示：

 //=======================================================================

  //function : Read

  //purpose  :

  //=======================================================================

  void  TopTools_LocationSet::Read(Standard_IStream& IS)

  {

    myMap.Clear();

   char buffer[];

   Standard_Integer l1,p;

   IS >> buffer;

   if (strcmp(buffer,"Locations")) {

     cout << "Not a location table "<<endl;

     return;

   }

   Standard_Integer i, nbLoc;

   IS >> nbLoc;

   TopLoc_Location L;

   gp_Trsf T;

   //OCC19559

   Message_ProgressSentry PS(GetProgress(), "Locations", , nbLoc, );

   for (i = ; i <= nbLoc&& PS.More(); i++, PS.Next()) {

     if ( !GetProgress().IsNull() )

       GetProgress()->Show();

     Standard_Integer typLoc;

     IS >> typLoc;

     if (typLoc == ) {

       ReadTrsf(T,IS);

       L = T;

     }

     else if (typLoc == ) {

       L = TopLoc_Location();

       IS >> l1;

       while (l1 != ) {

     IS >> p;

     TopLoc_Location L1 = myMap(l1);

     L = L1.Powered(p) *L;

     IS >> l1;

       }

     }

     if (!L.IsIdentity()) myMap.Add(L);

   }

 }

从读取Location部分的代码可以看出，分两情况来处理。一种是初等变换矩阵，类型值为1，直接读取矩阵数据；一种是复合变换，类型值为2，它是在初等变换矩阵的基础上通过Power来实现的复合变换。BRep中记录复合变换的数据为初等变换矩阵的编号及其幂次。通过编号Map得出其对应的初等变换矩阵。结合读取Location的代码，对BRep中Location部分的数据有了清晰认识。

四、结论

通过对OpenCascade中BRep文件中的Locations部分的数据的输出与读取，理解其实现。即对Location分为两种类型：

1. 初等变换矩阵：存储数据为3X4变换矩阵；

2. 复合变换：存储数据为初等变换矩阵的编号及其幂次。

PDF Version: Location Section of BRep File