bzoj4213: 贪吃蛇

题意：给定一个网格，有一些格子是障碍不用管，剩余的是空地，你要用一些起点和终点在边界上的路径或环来完全覆盖掉空地，如果使用第一种，会付出1的代价，求最小代价，不能覆盖则输出-1。

现在看到网格而且数据范围小的基本上的是网络流黑白染色啊。。（废话你在做网络流的题啊）

其实这道题和之前那个只用环覆盖的很像，只不过这里可以用路径。之前我们考虑的是每个点都会被贯穿，也就说度数会是2，所以当初那道题我们用的是二分图跑费用流，但这里有路径，怎么办？

首先图的基本关系很简单，相邻点之间连普通的容量1，费用0就好了。然后我们考虑强制要让每个点被贯穿，黑白染色后，用下限去限制，S向黑点连下限为2的边，白点向T连下限为2的边。问题来了，有的方案是有路径的，路径的端点并没有被贯穿，这怎么整？

巧妙之处来了。对于端点，我们现在的问题是多了流量，怎么办？把它直接导去就完了。也就是说，我们对于边界上的黑点，向T连一条无下限，上限为1，费用为1的边，白色同理。为什么巧妙呢，这不但解决了端点度数为1的问题，而且一旦出现这种情况，就说明出现了路径，对答案产生贡献，我们再加上费用来记录，跑最小费用可行流就完了。答案记得除2，因为头尾算了两次。判断有无解看有无可行流就好了。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 inline int read(){
     int x=,f=; char a=getchar();
     while(a<'' || a>'') {if(a=='-') f=-; a=getchar();}
     while(a>='' && a<='') x=x*+a-'',a=getchar();
     return x*f;
 }
 #define INF 1e9
 #define N 505
 #define in ini
 #define id(i,j) (((i)-1)*m+(j))
 const int dir[][]={,,,-,,,-,};
 int ans,n,m,head[N],cnt,d[N],a[N],p[N],S,SS,T,TT,TOT,in[N];
 char st[][];
 bool vis[N];
 queue<int>q;
 struct edges{
     int fr,to,cap,flow,cost,next;
 }e[*N];

 inline void insert(int u,int v,int f,int c){
     e[cnt]=(edges){u,v,f,,c,head[u]};head[u]=cnt++;
     e[cnt]=(edges){v,u,,,-c,head[v]};head[v]=cnt++;
 }
 inline bool spfa(){
     memset(d,0x3f,sizeof(d));
     d[S]=; a[S]=INF; q.push(S);
     while(!q.empty()){
         int x=q.front(); q.pop(); vis[x]=;
         for(int i=head[x];i>=;i=e[i].next)
             if(d[e[i].to]>d[x]+e[i].cost && e[i].flow<e[i].cap){
                 d[e[i].to]=d[x]+e[i].cost; p[e[i].to]=i;
                 a[e[i].to]=min(a[x],e[i].cap-e[i].flow);
                 if(!vis[e[i].to]) vis[e[i].to]=,q.push(e[i].to);
             }
     }
     return d[T]<INF;
 }
 inline void mincf(){
     ans+=a[T]*d[T]; TOT-=a[T];
     int u=T;
     while(u!=S){
         e[p[u]].flow+=a[T];
         e[p[u]^].flow-=a[T];
         u=e[p[u]].fr;
     }
 }
 int main(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     while(scanf("%s",st[++n]+)!=EOF); n--;
     m=strlen(st[]+);
     SS=; TT=n*m+; S=TT+; T=TT+;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++){
             if(st[i][j]=='#') continue;
             if((i+j)&){
                 if(i== || i==n || j== || j==m) insert(SS,id(i,j),,);
                 in[TT]+=; in[id(i,j)]-=;
             }else{
                 if(i== || i==n || j== || j==m) insert(id(i,j),TT,,);
                 in[SS]-=; in[id(i,j)]+=;
                 for(int k=;k<;k++){
                     int tx=i+dir[k][],ty=j+dir[k][];
                     if(tx< || tx>n || ty< || ty>m || st[tx][ty]=='#') continue;
                     insert(id(i,j),id(tx,ty),,);
                 }
             }
         }
     insert(TT,SS,INF,);
     for(int i=SS;i<=TT;i++){
         if(in[i]>) insert(S,i,in[i],),TOT+=in[i];
         if(in[i]<) insert(i,T,-in[i],);
     }
     while(spfa()) mincf();
     if(!TOT) printf("%d\n",ans/);
     else puts("-1");
     return ;
 }