【洛谷P1823】音乐会的等待 单调栈+二分
题目大意:给定一个长度为 N 的序列,定义两个数 \(a[i],a[j]\) 相互看得见,意味着 \(\forall k\in [i+1,j-1],a[k]\le a[i],a[k]\le a[j]\),求序列中共有多少对数可以看得见。
题解:将序列得每一个值面向左边排序,从左到右扫每一个数,为了避免重复计数,每一个数作为最右边的数进行统计答案贡献,即:在单调栈中二分大于当前值得最小值,算入答案贡献即可。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
const int inf=0x7fffffff;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch;
do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
return f*x;
}
int n,h[maxn],stk[maxn],top;
long long ans;
void read_and_parse(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=read();
}
void calc(int x){
int l=0,r=top;
while(l<r){
int mid=l+r+1>>1;
if(h[stk[mid]]>x)l=mid;
else r=mid-1;
}
if(!l)ans+=top;
else ans+=top-l+1;
}
void solve(){
h[0]=inf;
for(int i=1;i<=n;i++){
calc(h[i]);
while(top&&h[i]>h[stk[top]])top--;
stk[++top]=i;
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
read_and_parse();
solve();
return 0;
}
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