【洛谷P1823】音乐会的等待 单调栈+二分

题目大意：给定一个长度为 N 的序列，定义两个数 \(a[i],a[j]\) 相互看得见，意味着 \(\forall k\in [i+1,j-1],a[k]\le a[i],a[k]\le a[j]\)，求序列中共有多少对数可以看得见。

题解：将序列得每一个值面向左边排序，从左到右扫每一个数，为了避免重复计数，每一个数作为最右边的数进行统计答案贡献，即：在单调栈中二分大于当前值得最小值，算入答案贡献即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
const int inf=0x7fffffff;

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch;
	do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
	do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
	return f*x;
}

int n,h[maxn],stk[maxn],top;
long long ans;

void read_and_parse(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)h[i]=read();
}

void calc(int x){
	int l=0,r=top;
	while(l<r){
		int mid=l+r+1>>1;
		if(h[stk[mid]]>x)l=mid;
		else r=mid-1;
	}
	if(!l)ans+=top;
	else ans+=top-l+1;
}

void solve(){
	h[0]=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		calc(h[i]);
		while(top&&h[i]>h[stk[top]])top--;
		stk[++top]=i;
	}
	printf("%lld\n",ans);
}

int main(){
	read_and_parse();
	solve();
	return 0;
}