【BZOJ1559】[JSOI2009]密码（AC自动机，动态规划，搜索）

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题面

BZOJ

洛谷

题解

首先求方案数显然是构建\(AC\)自动机之后再状压\(dp\)，似乎没有什么好讲的。

现在考虑答案小于\(42\)的时候的怎么输出方案。

首先明白这样一点，如果一个位置可以不属于任何一个字符串而独立出来，那么它就可以贡献\(26\)种方案，再加之其它的字符串可以随意调换顺序，因此不可能有一个位置可以随意填放。所以这样的答案必定是所有\(n\)个字符串全部紧密的贴在一起形成的，直接\(O(n!)\)爆搜即可。

爆搜什么的懒得写了，就这样吧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
char ch[20];
struct Node{int vis[26],fail,lt;}t[200];
int L,n,tot;ll f[26][105][1<<10],ans;
void insert(char *ch,int id)
{
	int now=0,l=strlen(ch+1);
	for(int i=1;i<=l;++i)
	{
		if(!t[now].vis[ch[i]-97])
			t[now].vis[ch[i]-97]=++tot;
		now=t[now].vis[ch[i]-97];
	}
	t[now].lt=1<<id;
}
void Build()
{
	queue<int> Q;
	for(int i=0;i<26;++i)
		if(t[0].vis[i])Q.push(t[0].vis[i]);
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=0;i<26;++i)
			if(t[u].vis[i])
				t[t[u].vis[i]].fail=t[t[u].fail].vis[i],Q.push(t[u].vis[i]);
			else t[u].vis[i]=t[t[u].fail].vis[i];
		t[u].lt|=t[t[u].fail].lt;
	}
}
int main()
{
	L=read();n=read();
	for(int i=0;i<n;++i)scanf("%s",ch+1),insert(ch,i);
	Build();f[0][0][0]=1;
	for(int i=1;i<=L;++i)
		for(int j=0;j<=tot;++j)
			for(int l=0;l<1<<n;++l)
				if(f[i-1][j][l])
					for(int k=0;k<26;++k)
						f[i][t[j].vis[k]][l|t[t[j].vis[k]].lt]+=f[i-1][j][l];
	for(int i=0;i<=tot;++i)ans+=f[L][i][(1<<n)-1];
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}