P5108 仰望半月的夜空

题目描述

半月的夜空中,寄托了多少人与人之间的思念啊

曦月知道,这些思念会汇集成一个字符串\(S(n = |S|)\)

由于思念汇集的过于复杂,因此曦月希望提炼出所有的思念

我们定义\(Y_S(i)\)表示对于字符串\(S\)而言,长度为\(i\)的子串中,字典序最小的,左端点最小的左端点的值

比如对于串\(S = "baa"\),\(Y_S(1) = 2\), \(Y_S(2) = 2\), \(Y_S(3) = 1\)

曦月会告知你\(S\)串,你只需要告诉曦月\(Y_S(i)(1 \le i \le n)\)即可

输入输出格式

输入格式:

第一行,两个参数,分别是\(\sigma \in \{10, 26, 10^7\}\)和\(n\)

如果\(\sigma = 26\),那么第二行将是一个长为\(n\)的小写字母字符串\(S\)

其他情况下,第二行将输入\(n\)个位于\([0, \sigma]\)内的整数

输出格式:

输出一行,第\(i\)个数表示\(Y_S(i)\)的值

说明

\(n\le 300000\)


先考虑维护字典序最小。

首先后缀排序求一下\(sa\)什么的

然后拿一个指针扫描\(sa\)并把长度从小到大枚举,发现\(sa\)指针的移动是单调增的。

但是当前字典序最小可能不在当前点,考虑到从当前点到可以成为答案的点的区间的lcp长度需要大于\(L\),所以我们可以进行二分找到这个右端点。

然后再拿个什么维护一下这个区间内的最下左端点就可以了。

复杂度\(O(n\log n)\)


Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int N=3e5+10;
int tax[N],Rank[N],sa[N],sec[N],h[N],hei[N],lcp[20][N],st[20][N],Log[N];
int typ,n,m,a[N],b[N];char s[N];
void Rsort()
{
for(int i=1;i<=m;i++) tax[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ++tax[Rank[i]];
for(int i=1;i<=m;i++) tax[i]+=tax[i-1];
for(int i=n;i;i--) sa[tax[Rank[sec[i]]]--]=sec[i];
}
bool cmp(int x,int y,int l){return sec[x]==sec[y]&&sec[x+l]==sec[y+l];}
void SuffixSort()
{
for(int i=1;i<=n;i++) Rank[i]=a[i],sec[i]=i;
Rsort();
for(int p=0,w=1;p<n;w<<=1,m=p)
{
p=0;for(int i=n-w+1;i<=n;i++) sec[++p]=i;
for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>w) sec[++p]=sa[i]-w;
Rsort(),std::swap(Rank,sec),Rank[sa[p=1]]=1;
for(int i=2;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=cmp(sa[i],sa[i-1],w)?p:++p;
}
for(int k,i=1;i<=n;i++)
for(k=sa[Rank[i]-1],h[i]=h[i-1]?h[i-1]-1:0;a[i+h[i]]==a[k+h[i]];++h[i]);
Log[0]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
Log[i]=Log[i>>1]+1;
st[0][i]=lcp[0][i]=i;
hei[Rank[i]]=h[i];
}
for(int j=1;j<=19;j++)
{
for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)
{
int x=st[j-1][i],y=st[j-1][i+(1<<j-1)];
st[j][i]=sa[x]<sa[y]?x:y;
x=lcp[j-1][i],y=lcp[j-1][i+(1<<j-1)];
lcp[j][i]=hei[x]<hei[y]?x:y;
}
}
}
int qryLCP(int l,int r)
{
int d=Log[r+1-l],x=lcp[d][l],y=lcp[d][r-(1<<d)+1];
return hei[x]<hei[y]?hei[x]:hei[y];
}
int qrypos(int l,int r)
{
int d=Log[r+1-l],x=st[d][l],y=st[d][r-(1<<d)+1];
return sa[x]<sa[y]?sa[x]:sa[y];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&typ,&n);
if(typ==26)
{
scanf("%s",s+1);
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=s[i];
}
else
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),b[i]=a[i];
std::sort(b+1,b+1+n);
m=std::unique(b+1,b+1+n)-b-1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=std::lower_bound(b+1,b+1+m,a[i])-b;
SuffixSort();
int p=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(sa[p]+i-1>n) ++p;
if(hei[p+1]<i)
{
printf("%d ",sa[p]);
continue;
}
int l=p+1,r=n;
while(l<r)
{
int mid=l+r+1>>1;
if(qryLCP(p+1,mid)>=i) l=mid;
else r=mid-1;
}
printf("%d ",qrypos(p,l));
}
return 0;
}

2019.1.1

洛谷 P5108 仰望半月的夜空 解题报告的更多相关文章

  1. 洛谷P5108 仰望半月的夜空(后缀数组)

    题意 题目链接 Sol warning:下面这个做法只有95分,本地拍了1w+组都没找到错误我表示十分无能为力 我们考虑每个串的排名去更新答案,显然排名为\(1\)的后缀的前缀一定是当前长度的字典序最 ...

  2. 洛谷 P1783 海滩防御 解题报告

    P1783 海滩防御 题目描述 WLP同学最近迷上了一款网络联机对战游戏(终于知道为毛JOHNKRAM每天刷洛谷效率那么低了),但是他却为了这个游戏很苦恼,因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭 ...

  3. 洛谷 P4597 序列sequence 解题报告

    P4597 序列sequence 题目背景 原题\(\tt{cf13c}\)数据加强版 题目描述 给定一个序列,每次操作可以把某个数\(+1\)或\(-1\).要求把序列变成非降数列.而且要求修改后的 ...

  4. 洛谷1087 FBI树 解题报告

    洛谷1087 FBI树 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1087 题目描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全 ...

  5. 洛谷 P3349 [ZJOI2016]小星星 解题报告

    P3349 [ZJOI2016]小星星 题目描述 小\(Y\)是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有\(n\)颗小星星,用\(m\)条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. 有一 ...

  6. 洛谷 P3177 树上染色 解题报告

    P3177 [HAOI2015]树上染色 题目描述 有一棵点数为\(N\)的树,树边有边权.给你一个在\(0\) ~ \(N\)之内的正整数\(K\),你要在这棵树中选择\(K\)个点,将其染成黑色, ...

  7. 洛谷 P4705 玩游戏 解题报告

    P4705 玩游戏 题意:给长为\(n\)的\(\{a_i\}\)和长为\(m\)的\(\{b_i\}\),设 \[ f(x)=\sum_{k\ge 0}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ ...

  8. 洛谷 P1272 重建道路 解题报告

    P1272 重建道路 题目描述 一场可怕的地震后,人们用\(N\)个牲口棚\((1≤N≤150\),编号\(1..N\))重建了农夫\(John\)的牧场.由于人们没有时间建设多余的道路,所以现在从一 ...

  9. 洛谷 [HNOI2014]道路堵塞 解题报告

    [HNOI2014]道路堵塞 题意 给一个有向图并给出一个这个图的一个\(1\sim n\)最短路,求删去这条最短路上任何一条边后的最短路. 又事SPFA玄学... 有个结论,新的最短路一定是\(1\ ...

随机推荐

  1. ISCSI target的两种安装方法

    1 tgt程序架构 tgt是用户态实现的iscsi target,而iet(iscsi enterprise target)是在内核态实现的target,tgt相比于iet来说,因为其用户态实现,方便 ...

  2. WPF 嵌入winform 控件

    引入 WindowsFormsIntegration.dll   和   System.Windows.Forms.dll <Window x:Class="wgscd.Window1 ...

  3. wordpress必装的插件 wp最常用的十个插件

    wordpress是世界上著名的博客系统,简称wp.一般新安装完wordpress以后,往往需要首先安装一些插件,这样才可以使用wordpress的更多功能.wp最常用的十个插件有哪些呢,可能根据每个 ...

  4. libgdx相关知识点

    Gdx.graphics.setContinuousRendering(false); 设置图像为非连续自动渲染. 设置Opengl的混合模式,支持alpha属性 Gdx.gl.glBlendFunc ...

  5. 解决 idea 中的 tomcat控制台 和cmd tomcat下的中文乱码问题(win10 64位)

    原理:idea控制台里的日志默认是从tomcat的localhost.log 和 catalina.log 两个文件中读出来的. https://blog.csdn.net/zhaijingkui/a ...

  6. linux下的tar命令详解

    通过SSH访问服务器,难免会要用到压缩,解压缩,打包,解包等,这时候tar命令就是是必不可少的一个功能强大的工具.linux中最流行的tar是麻雀虽小,五脏俱全,功能强大. tar命令可以为linux ...

  7. Ing_制作在线QQ

    制作在线QQ的具体步骤 1.首先登录到http://is.qq.com/webpresence/code.shtml 网站2.选择风格3.填写相关数据4.生成网页代码5.复制代码到“写字板”,另存文件 ...

  8. SimpleDateFormat的一些常用用法

    /** SimpleDateFormat函数语法: G 年代标志符 y 年 M 月 d 日 h 时 在上午或下午 (1~12) H 时 在一天中 (0~23) m 分 s 秒 S 毫秒 E 星期 D ...

  9. 20135202闫佳歆--week6 课本第三章学习笔记

    第三章 进程管理 一.进程 1.进程 进程就是处于执行期的程序. 进程就是正在执行的程序代码的实时结果. 进程是处于执行期的程序以及相关的资源的总称. 进程包括代码段和其他资源. 2.线程 执行线程, ...

  10. team330团队铁大兼职网站使用说明

    项目名称:铁大兼职网站 项目形式:网站 网站链接:http://39.106.30.16:8080/zhaopinweb/mainpage.jsp 开发团队:team330 网站上线时间:2018年1 ...