codeforces 475D

题意：给定n（n<=100000）个1e9以内的数的数组a，然后最多有3*1e5的询问，对于每个询问，给定一个x，问有多少个（l<=r&&gcd(a[l],a[l+1]...a[r]) == x）

思路：昨天的比赛题。。可惜我被c题wa到放弃了这场比赛。。也就没看了。。不妨设G（l,r） = gcd(a[l], a[l+1]...a[r]);

其实题目最关键的的性质是对于G(l,r),G(l,r+1)后者肯定比前者更小。。

所以就可以暴力了。。从后往前扫描i，处理(i, n)这一段区间，处理处理完之后，就会出现G(i,i),G(i,i+1)..G(i, n)，并且是递减的

所以相邻之间如果相同，我们就可以合并，具体操作可以用链表。。

这样最坏情况下每个数求log(1e9)次gcd，所以还是可以快速过的。。

code：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int a[], nxt[], n;
 map<int, long long> mp;

 void solve(){
      for (int i = ; i <= n; ++i)
           scanf("%d", &a[i]), nxt[i] = i + ;
      mp.clear();
      for (int i = n; i >= ; --i){
           int g = a[i], pre_g = g, pre = i;
           for (int j = i; j <= n + ; j = nxt[j]){
                  if (j == n + ){
                          mp[pre_g] += (j - pre);
                          nxt[pre] = j;
                          break;
                  }
                  g = __gcd(a[j], g);
                  if (g != pre_g)
                          mp[pre_g] += (j - pre) , nxt[pre] = j , pre = j, pre_g = g;
           }
      }
      int q, x;
     scanf("%d", &q);
     while (q--){
           scanf("%d", &x);
           printf("%I64d\n",mp[x]);
     }
 }

 int main(){
      while (scanf("%d", &n) != EOF){
             solve();
      }
 }