Codeforces Round #428 (Div. 2) C. Journey (简单搜索)
题意:给你一颗树(边是无向的),从根节点向下走,统计走到每个子节点的概率,求所有叶子节点的深度乘上概率的和.
题解:每层子节点的概率等于上一层节点的概率乘\(1\)除以这层的子节点数,所以我们用\(dfs\)或者\(bfs\)都可以写,其实就是个搜索裸题,注意给的边是无向的就好了.
代码:
1.dfs:
int n;
int a,b;
vector<int> v[N];
double ans; void dfs(int u,int fa,double p,int len){
if((int)v[u].size()==1 && u!=1){
ans+=p*len;len;
return;
}
for(auto w:v[u]){
double p1;
if(w==fa) continue;
if(u==1) p1=p*(1.0/(double)(v[u].size()));
else p1=p*(1.0/(double)(v[u].size()-1));
dfs(w,u,p1,len+1);
}
} int main() {
//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;++i){
scanf("%d %d",&a,&b);
v[a].pb(b);
v[b].pb(a);
} dfs(1,-1,1.0,0); printf("%.6f\n",ans); return 0;
}
2.bfs
struct misaka{
int node;
int fa;
double p;
double len;
}e; int n;
int a,b;
vector<int> v[N];
double ans; void bfs(){
queue<misaka> q;
e.node=1;e.p=1.0;e.len=0.0;e.fa=-1;
q.push(e); while(!q.empty()){
auto tmp=q.front();
q.pop(); int node=tmp.node;
double p=tmp.p;
double len=tmp.len;
int fa=tmp.fa; if((int)v[node].size()==1 && node!=1){
ans+=p*len;
} for(auto w:v[node]){
if(w==fa) continue;
e.node=w;
if(node==1)
e.p=p*((double)1.0/(double)v[node].size());
else e.p=p*(1.0/(double)(v[node].size()-1));
e.len=len+1.0;
e.fa=node;
q.push(e);
}
}
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n;
e.len=1.0;
e.p=1.0;
for(int i=1;i<n;++i){
cin>>a>>b;
v[a].pb(b);
v[b].pb(a);
} bfs(); printf("%.6f\n",ans); return 0;
}
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