hdu2222 Keywords Search（AC自动机初步）

题目大意：

　　给出多个模式串和一个主串，求多少个模式串在主串中出现过。

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　　传送门

这是一道AC自动机的模板题。

在学习AC自动机之前，首先要学习WA自动机、TLE自动机和MLE自动机（雾

AC自动机是一种多模式串匹配算法。

AC自动机概述：

　　*fail指针：指向失配时的匹配节点；

　　1）构建字典树

　　2）初始化fail指针：

　　　　一条$fail$指针链可以理解为一个串连所有后缀相同的字符串的链表，并且所有链表的末端都指向trie的根。我们定义沿着节点$v$的$fail$指针走到根部的路径为v的trie链表。

　　　　虚线为$fail$指针，红色节点为AC-DFA的接收态。

　　　　使用BFS构造fail指针：初始化队列为树根。对于trie上的每个非叶子节点$u$的孩子$v$，我们沿着其fail链表向上走，直到某个节点的孩子$x=v$，则$v->fail=x$。将$v$加入队列。

　　　　特别的，对于$p->nxt[i]==NULL$的节点，令$p->nxt[i]=p->fail->nxt[i]$

　　3）由于初始化$fail$指针的时候，令$p->nxt[i]=p->fail->nxt[i]$，所以现在的trie树变成了一个trie图，所有节点的$nxt$指针都不为空。我们按照主串，沿着相应的路径向走trie图，每访问一个节点就遍历该节点的$fail$链表并计数。

代码：

 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cctype>
 #define foru(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
 const int N=1e6+;

 struct trie{
     trie *nxt[];
     trie *fail;
     int v;
     void init(){v=;foru(i,,)nxt[i]=NULL;fail=NULL;}
 };
 trie *r,*q[];
 int T,n;
 char ch[N];
 void add(char *s){//建trie
     trie *k=r,*p;
     int l=strlen(s);
     foru(i,,l-){
         int id=s[i]-'a';
         if(!k->nxt[id]){
             p=(trie*)malloc(sizeof(trie));
             p->init();
             k->nxt[id]=p;
             k=p;
         }else{
             k=k->nxt[id];
         }
     }
     k->v++;//标记为接收态
 }

 void setfail(){
     trie *k;
     int s=,t=;
     q[++t]=r;
     while(s<=t){
         k=q[s++];
         foru(i,,){
             if(k->nxt[i]){
                 trie *p=k->fail;
                 while(p&&!p->nxt[i])p=p->fail;//寻找上一个相同后缀的字符串
                 k->nxt[i]->fail=(!p?r:p->nxt[i]);//不存在则指向trie根
                 q[++t]=k->nxt[i];
             }else
                 k->nxt[i]=(k==r?r:k->fail->nxt[i]);
         }
     }
 }

 int find(char *s){
     trie *k=r,*p;int ret=;
     int l=strlen(s);
     foru(i,,l-){
         int id=s[i]-'a';
         k=k->nxt[id];
         p=k;
         while(p){//遍历fail链
             ret+=p->v;
             p->v=;//避免重复计数
             p=p->fail;
         }
     }
     return ret;
 }

 int main(){
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         r=(trie*)malloc(sizeof(trie));
         r->init();
         scanf("%d",&n);
         foru(i,,n){
             scanf("%s",ch);
             add(ch);
         }
         setfail();
         scanf("%s",ch);
         printf("%d\n",find(ch));
     }
 }