中国(北方)大学生程序设计训练赛(第一周) （D E）

比赛链接

D题是个二分，每次check复杂度为O（n），类似于xdu_1068，只是一个是求积，一个是求商

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LF;

const LF eps=1e-;
int a[],bb[];
LF b[];
LL A,B;
LL K;
LL rankof(LF x)
{
    LL ans = ,now = B;
    for(int i = ; i <= A; i++)
    {
        while(now)
        {
            if(a[i]*b[now] > x) now--;
            else    break;
        }
        ans += now;
    }
    return A*B-ans;
}

void print()
{
    puts("========");
    for(int i=; i<=A; i++)
        printf("%d ",a[i]);
    puts("========");
    for(int i=; i<=B; i++)
        printf("%.2Lf ",b[i]);
    puts("========");
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&K);
        K--;
        for(int i=; i<=A; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=; i<=B; i++)
            scanf("%d",&bb[i]),b[i]=(LF)1.0/bb[i];
        sort(a+,a+A+);
        sort(b+,b+B+);
//      print();
        LF l=a[]*b[],r=a[A]*b[B]+,mid;
        while(r-l>eps)
        {
            mid=(l+r)/;
            if(rankof(mid)<=K) r=mid;
            else l=mid;
        }
        printf("%.2Lf\n",l);
    }
}

D

E题是矩阵快速幂，注意sin函数有周期性

//话说这题模板没准备好，调了半天。。。(-｡-;)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
//////////////////////////////
LL T,n,f1,f2,ans;
///////////////////////////////
const long long N=;
const long long mod=;

struct Mat
{
    long long mat[N][N];
};

Mat Mut(Mat a,Mat b)
{
    long long i,j,k;
    Mat c;
    memset(c.mat,,sizeof(c.mat));
    for(k=; k<N; k++)
    {
        for(i=; i<N; i++)
        {
            if(a.mat[i][k])
                for(j=; j<N; j++)
                {
                    if(b.mat[k][j])
                        c.mat[i][j]=c.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j]%mod;
                    c.mat[i][j]=c.mat[i][j]%mod;
                }
        }
    }
    return c;
}

Mat Pow(Mat a,long long n)
{
    long long i,j;
    Mat c;
    for(i = ; i < N; ++i)
        for(j = ; j < N; ++j)
            c.mat[i][j] = (i == j);
    for(; n; n>>=)
    {
        if(n&)  c=Mut(c,a);
        a=Mut(a,a);
    }
    return c;
}

LL f(Mat A,long long n)
{
    Mat A_;
    A_=Pow(A,n);
    LL ret=;
    ret=(ret+A_.mat[][]*f2)%mod;
    ret=(ret+A_.mat[][]*f1)%mod;
    ret=(ret+A_.mat[][]*)%mod;
    ret=(ret+A_.mat[][]*)%mod;
    ret=(ret+A_.mat[][]*)%mod;
    ret=(ret+A_.mat[][]*(-))%mod;
    return (ret+mod)%mod;
}

//=============================
Mat A;

int main()
{
    memset(A.mat,,sizeof(A.mat));
    A.mat[][]=;A.mat[][]=;A.mat[][]=;
    A.mat[][]=;
                  A.mat[][]=;
                                                                    A.mat[][]=;
                                A.mat[][]=;
                                            A.mat[][]=;
                                                        A.mat[][]=;
    while(cin>>f1>>f2>>n)
    {
//      for(int n=1; n<15; n++)
//      {
            if(n==)
            {
                cout<<f1<<endl;
                continue;
            }
            if(n==)
            {
                cout<<f2<<endl;
                continue;
            }
            ans=f(A,n-);
            cout<<ans<<endl;
//      }
    }
}

E

//3.6下午5点更新

整理了下模板后的E题代码　　

//p。s。 刚听队友提到矩阵可以用4*4的，感觉自己6*6蠢了些。。

//p。s。 修改时只需要修改列向量b和矩阵A的初始化即可

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL n,ans;
const int N=;
const LL mod=1e9+;
LL b[]= {,,,,,-};

struct Mat
{
    LL mat[N][N];
} A;
Mat Mut(Mat a,Mat b)
{
    Mat c;
    memset(c.mat,,sizeof(c.mat));
    for(int k=; k<N; k++)
        for(int i=; i<N; i++)
            for(int j=; j<N; j++)
            {
                c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j]%mod;
                c.mat[i][j]=c.mat[i][j]%mod;
            }
    return c;
}
Mat Qpow(Mat a,LL n)
{
    Mat c;
    for(int i=; i<N; ++i)
        for(int j=; j<N; ++j)
            c.mat[i][j]=(i==j);
    for(; n; n>>=)
    {
        if(n&) c=Mut(c,a);
        a=Mut(a,a);
    }
    return c;
}
LL cal(Mat A,LL n,LL b[])
{
    Mat A_=Qpow(A,n-);
    LL ret=;
    for(int i=; i<N; i++)
    {
        ret+=A_.mat[][i]*b[i];
        ret%=mod;
    }
    return (ret+mod)%mod;
}
void init_A()
{
    memset(A.mat,,sizeof(A.mat));
    A.mat[][]=,A.mat[][]=,A.mat[][]=;
    A.mat[][]=;
    A.mat[][]=;
    A.mat[][]=;
    A.mat[][]=;
    A.mat[][]=;
}
int main()
{
    init_A();
    while(cin>>b[]>>b[]>>n)    //b[1]即f1，b[0]即f2
    {
        ans=cal(A,n,b);
        cout<<ans<<endl;
    }
}

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