codevs1064 虫食算

题目描述 Description

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

43#9865#045
    +    8468#6633
       44445506978

其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

其
次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我
们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字
母分别至少出现一次。

BADC
      +    CBDA
            DCCC

上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解，

输入描述
Input Description

输入包含4行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

输出描述
Output Description

输出包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

样例输入
Sample Input

5
ABCED
BDACE
EBBAA

样例输出
Sample Output

1 0 3 4 2

数据范围及提示
Data Size & Hint

对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。

 

 

正解：搜索解题报告：

　　今天考搜索专题的时候考了这道题，结果只有80分，一个T一个WA。

　　仔细查了一下错，发现又犯低级错误了。首先我的下标从0开始那么我的搜索边界应该是-1，然而我只到了0，导致有个解没搜到。然后我打的只是裸搜索，没有一个很优秀的剪枝，就是每一步都check一下，还没搜到的等式是不是已经三个都出来了，如果已经都确定了，但是不管进不进位都无法做到的话，那就说明不合法，可以直接return。这样剪枝的话就跑得很快了，基本0.008s就可以过了。

　　其余的就是裸搜索啦：

 

 //It is made by jump~
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 #define RG register
 const int MAXN = ;
 int n,ce,a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
 int match[MAXN],ans[MAXN];
 char ch[MAXN];
 bool ok,vis[MAXN];

 inline int getint()
 {
        RG int w=,q=; RG char c=getchar();
        while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=,c=getchar();
        while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar(); return q ? -w : w;
 }

 inline void dfs(RG int x,RG int type,RG int remain){
     if(ok) return ;

     RG int ans1,ans2,ans3;
     for(int i=;i<x;i++) {//进位最多是ce，如果某一位已经确定，但是进位不够则不合法
     ans1=match[a[i]],ans2=match[b[i]],ans3=match[c[i]];
     if(ans1==-||ans2==-||ans3==-) continue;
     if( ((ans3-ans2-ans1)%n+n)%n >ce) return ;
     }

     if(x==-) {//！！！！！！！
     for(RG int i=;i<n;i++) { ans[i]=match[i]; if(match[i]==-) return ; }
     ok=true; return ;
     }
     if(type==) {//搜第一个
     if(match[a[x]]!=-) dfs(x,type+,remain);
     else{
         for(RG int i=n-;i>=;i--) {
         if(vis[i]) continue;
         vis[i]=; match[a[x]]=i; dfs(x,type+,remain);
         vis[i]=; match[a[x]]=-;
         }
     }
     }
     else{//搜第二个加数的这一位
     ans1=match[a[x]],ans2=match[b[x]],ans3=match[c[x]];
     if(ans2!=-) {
         RG int sheng=ans1+ans2+remain;
         if(sheng%n==ans3) dfs(x-,,sheng/n);
         else if(ans3==-) {
         vis[sheng%n]=; match[c[x]]=sheng%n; dfs(x-,,sheng/n);
         vis[sheng%n]=; match[c[x]]=-;
         }
     }
     else{
         RG int cc,ss;
         for(RG int i=n-;i>=;i--) {
         if(vis[i]) continue;
         ss=ans1+i+remain; cc=ss%n;
         if(cc!=ans3 && ans3!=-) continue;
         if(ans3==-) {
             if(vis[cc]) continue;
             vis[cc]=; match[c[x]]=cc;
         }
         vis[i]=; match[b[x]]=i;
         dfs(x-,,ss/n);
         vis[i]=; match[b[x]]=-;
         if(ans3==-) {
             vis[cc]=; match[c[x]]=-;
         }
         }
     }
     }
 }

 inline void work(){
     n=getint(); for(RG int i=;i<=n;i++) match[i]=-; ce=*n-; ce/=n;
     scanf("%s",ch); for(RG int i=;i<n;i++) a[i]=ch[i]-'A';
     scanf("%s",ch); for(RG int i=;i<n;i++) b[i]=ch[i]-'A';
     scanf("%s",ch); for(RG int i=;i<n;i++) c[i]=ch[i]-'A';
     ok=false; dfs(n-,,);
     printf("%d",ans[]); for(RG int i=;i<n;i++) printf(" %d",ans[i]);
 }

 int main()
 {
   work();
   return ;
 }