HDOJ/HDU 5686 Problem B(斐波拉契+大数~)

Problem Description

度熊面前有一个全是由1构成的字符串，被称为全1序列。你可以合并任意相邻的两个1，从而形成一个新的序列。对于给定的一个全1序列，请计算根据以上方法，可以构成多少种不同的序列。

Input

这里包括多组测试数据，每组测试数据包含一个正整数N，代表全1序列的长度。

1≤N≤200

Output

对于每组测试数据，输出一个整数，代表由题目中所给定的全1序列所能形成的新序列的数量。

Sample Input

1

3

5

Sample Output

1

3

8

Hint

如果序列是：(111)。可以构造出如下三个新序列：(111), (21), (12)。

貌似和前面这个题有点类似：

http://blog.csdn.net/qq_26525215/article/details/51491233

分析：递推加大数~

递推公式为db[i] = db[i-1] + db[i-2]，斐波那契数列。

怎么推导出来的呢~~~我能说我是看出来的麽~

设有n个1，可以构成f(n)种。则加一个1的时候，前面n种仍然成立 f(n+1)=f(n)+*;

第n+1个1和第n个1相加构成2，前面n-1个1可以组合的个数。 f(n+1)=f(n)+f(n-1);

大数~用Java很好过的~c的话，只能用数组模拟了。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main{

    static BigInteger db[] = new BigInteger[205];
    public static void main(String[] args) {
        dabiao();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            int n =sc.nextInt();
            System.out.println(db[n]);
        }

    }
    private static void dabiao() {
        db[1]=new BigInteger("1");
        db[2]=new BigInteger("2");
        for(int i=3;i<db.length;i++){
            db[i]=db[i-1].add(db[i-2]);
        }
    }
}