Cogs 1709. [SPOJ705]不同的子串 后缀数组

题目：http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=1709

1709. [SPOJ705]不同的子串

★★   输入文件：subst1.in   输出文件：subst1.out   简单对比
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【题目描述】

给定一个字符串，计算其不同的子串个数。

【输入格式】

一行一个仅包含大写字母的字符串，长度<=50000

【输出格式】

一行一个正整数，即不同的子串个数。

【样例输入】

ABABA

【样例输出】

9

【来源】

SPOJ 705 New Distinct Substrings

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题解：

后缀数组

我们可以想到ans=总共子串的个数－相同的个数。

相同的个数即为height[]之和。

(len为字符串长度)总共子串的个数：

长度为1的个数：len

长度为2的个数：len-1

.

.

.

所以总共个数为len+(len-1)……+2+1=(len*(len-1))/2

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 50010
 #define LL long long
 int Ws[MAXN],sa[MAXN],wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],Rank[MAXN],height[MAXN];
 char str[MAXN];
 int cmp(int *r,int a,int b,int l){return (r[a]==r[b])&&(r[a+l]==r[b+l]);}
 void DA(char *r,int *sa,int n,int m)
 {
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
     for(i=;i<m;i++)Ws[i]=;
     for(i=;i<n;i++)Ws[x[i]=r[i]]++;
     for(i=;i<m;i++)Ws[i]+=Ws[i-];
     for(i=n-;i>=;i--)sa[--Ws[x[i]]]=i;
     for(j=,p=;p<n;j*=,m=p)
     {
         for(p=,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
         for(i=;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
         for(i=;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
         for(i=;i<m;i++)Ws[i]=;
         for(i=;i<n;i++)Ws[wv[i]]++;
         for(i=;i<m;i++)Ws[i]+=Ws[i-];
         for(i=n-;i>=;i--)sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];
         for(t=x,x=y,y=t,p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++)
             x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;
     }
 }
 void calheight(int n)
 {
     int i,j,k=;
     for(i=;i<=n;i++)Rank[sa[i]]=i;
     for(i=;i<n;height[Rank[i++]]=k)
         for(k?k--:,j=sa[Rank[i]-];str[i+k]==str[j+k];k++);
 }
 int main()
 {
     freopen("subst1.in","r",stdin);
     freopen("subst1.out","w",stdout);
     int lstr,i;
     LL ans=;
     scanf("%s",str);
     lstr=strlen(str);
     str[lstr+]=;
     DA(str,sa,lstr+,);
     calheight(lstr);
     ans=((LL)(lstr+)*lstr)/;
     for(i=;i<=lstr;i++)ans-=(LL)height[i];
     printf("%lld",ans);
     fclose(stdin);
     fclose(stdout);
     return ;
 }