poj2723

把每对钥匙看做一个变量，那两个钥匙看做他的两个状态

每一个开门的要求就是一个条件(xi or xj)

很显然有了2sat的基本要素

2sat是一个判定性问题，而这题求最多能过几个门；

不难想到二分答案，转化为判定性问题可轻松解决

 type node=record
        next,point:longint;
      end;
 var edge:array[..] of node;
     v,f:array[..] of boolean;
     other,d1,d2,be,dfn,low,p,st:array[..] of longint;
     mid,l,r,n,m,x,y,ans,len,sum,t,h,i:longint;

 function min(a,b:longint):longint;
   begin
     if a>b then exit(b) else exit(a);
   end;

 procedure add(x,y:longint);
   begin
     inc(len);
     edge[len].point:=y;
     edge[len].next:=p[x];
     p[x]:=len;
   end;

 procedure tarjan(x:longint);
   var i,y:longint;
   begin
     inc(h);
     inc(t);
     st[t]:=x;
     dfn[x]:=h;
     low[x]:=h;
     f[x]:=true;
     v[x]:=true;
     i:=p[x];
     while i<>- do
     begin
       y:=edge[i].point;
       if not v[y] then
       begin
         tarjan(y);
         low[x]:=min(low[x],low[y]);
       end
       else if f[y] then low[x]:=min(low[x],low[y]);
       i:=edge[i].next;
     end;
     if low[x]=dfn[x] then
     begin
       inc(sum);
       while st[t+]<>x do
       begin
         y:=st[t];
         f[y]:=false;
         be[y]:=sum;
         dec(t);
       end;
     end;
   end;

 function check(k:longint):boolean;
   var i,x,y:longint;
   begin
     len:=;
     fillchar(p,sizeof(p),);
     fillchar(v,sizeof(v),false);
     fillchar(f,sizeof(f),false);
     fillchar(st,sizeof(st),);
     fillchar(be,sizeof(be),);
     sum:=;
     for i:= to k do
     begin
       x:=d1[i];
       y:=d2[i];
       add(other[x],y);
       add(other[y],x);
     end;
     for i:= to *n- do
       if not v[i] then
       begin
         t:=;
         h:=;
         tarjan(i);
       end;
 、
     for i:= to *n- do
       if be[other[i]]=be[i] then exit(false);
     exit(true);
   end;

 begin
   readln(n,m);
   while (n<>) and (m<>) do
   begin
     len:=;
     fillchar(p,sizeof(p),);
     for i:= to n do
     begin
       readln(x,y);
       other[x]:=y;
       other[y]:=x;
     end;
     for i:= to m do
       readln(d1[i],d2[i]);
     ans:=;
     l:=;
     r:=m;
     while l<=r do
     begin
       mid:=(l+r) shr ;
       if check(mid) then
       begin
         ans:=mid;
         l:=mid+;
       end
       else r:=mid-;
     end;
     writeln(ans);
     readln(n,m);
   end;
 end.