HDU5668 Circle 非互质中国剩余定理

分析：考虑对给定的出圈序列进行一次模拟,对于出圈的人我们显然可以由位置,编号等关系得到一个同余方程

一圈做下来我们就得到了n个同余方程 对每个方程用扩展欧几里得求解,最后找到最小可行解就是答案.

当然不要忘了判无解的情况. 有非常多选手似乎都是一眼标算然后写挂了,对此表示很遗憾,但是此题确实是比较容易写挂的...

注：中国剩余定理 解模线性方程组的时候

有两种情况 1：一种是模数是两辆互质的，这样的题可以用LRJ白书上的模板，俗称CRT1

2：模数存在不互质的，这样的需要用合并方程的做法，俗称CRT2

CRT2可以在这位神犇的博客里找到（我就是看的这个，表示涨姿势）http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1266328

CRT1自行参照LRJ白书

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=;
int n,c[N];
bool vis[N];
LL a[N],m[N];
LL exgcd (LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
    if (b == )
    {
        x = , y = ;
        return a;
    }
    LL d=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
LL CRT2 (LL a[], LL m[], int num)
{
    bool flag = false;
    LL n1 = m[], n2, b1 = a[], b2, bb, d, t, k, x, y;
    for (int i = ; i <= num; i++)
    {
        n2 = m[i], b2 = a[i];
        bb = b2 - b1;
        d = exgcd (n1, n2, x, y);
        if (bb % d)
        {
            flag = true;
            break;
        }
        k = bb / d * x;
        t = n2 / d;
        if (t < ) t = -t;
        k = (k % t + t) % t;
        b1 = b1 + n1*k;
        n1 = n1 / d * n2;
    }
    if (flag)
        return -;
    if (b1 == )
        b1 = n1;
    return b1;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=; i<=n; ++i)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            c[x]=i;
        }
        memset(vis,,sizeof(vis));
        int now=;
        for(int i=; i<=n; ++i)
        {
            int cnt=;
            for(int j=now; j<=n+; ++j)
            {
                if(j==n+)j=;
                if(vis[j])continue;
                ++cnt;
                if(j==c[i])break;
            }
            m[i]=(n-i+);
            a[i]=cnt%m[i];
            vis[c[i]]=;
             if(i==n)break;
            for(int j=c[i]; j<=n+; ++j)
            {
                if(j==n+)j=;
                if(vis[j])continue;
                now=j;
                break;
            }
        }
        LL ans=CRT2(a,m,n);
        if(ans==-)printf("Creation August is a SB!\n");
        else printf("%I64d\n",ans);
    }
    return ;
}