bzoj 3172 [Tjoi2013]单词（fail树，DP）

【题目链接】

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3172

【题意】

题目的意思是这样的，给若干个单词，求每个单词在这一堆单词中的出现次数。 出题人语文水平高

【思路】

　　AC自动机. fail树

　　AC自动机中的fail指针指向该串的一个后缀，将fail指针反向后得到一棵fail树，利用getFail后的bfs序在树上进行DP统计出现次数。

　　在fail树上，父节点对应字符串是其子结点对应字符串的极大后缀。我们用sum[u]记录一个结点u被几个单词结点所经过，插入时顺便统计一下即可。设pos[i]为单词i在自动机上所对应的尾节点，那么这时候sum[pos[i]]是否为i的答案呢？不是。因为可能出现有一个字符串为abbabc，而i是abc的情况，这时候abc作为后缀出现但是并没有计数，对于结点u，我们应该将fail树上u->root路径上的所有节点的sum+=sum[u]，这步操作只需要递推一下，这时候的sum[pos[i]]才是i的答案。

　　感觉与SAM中的p=>p->fa的思路挺像的。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 const int N = 1e6+;

 struct ACauto {
     int sz,ch[N][],sum[N],q[N],pos[N],f[N];
     void init() {
         sz=;
         memset(ch[],,sizeof(ch[]));
     }
     void insert(char* s,int rank) {
         int u=;
         for(int i=;s[i];i++) {
             int c=s[i]-'a';
             if(!ch[u][c]) {
                 memset(ch[sz],,sizeof(ch[sz]));
                 ch[u][c]=sz++;
             }
             u=ch[u][c];
             sum[u]++;
         }
         pos[rank]=u;
     }
     void get_Fail() {
         int front=,rear=;        //a pos for 0
         f[]=; q[]=;
         for(int i=,p;i<;i++)
             if(p=ch[][i]) f[p]=,q[rear++]=p;
         while(front!=rear) {
             int qr=q[front++];
             for(int c=;c<;c++) {
                 int u=ch[qr][c];
                 if(!u) continue;
                 q[rear++]=u; int v=f[qr];
                 while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
                 f[u]=ch[v][c];
             }
         }
         for(int i=rear-;i>=;i--)
             sum[f[q[i]]]+=sum[q[i]];
     }
 }ac;

 int n;
 char s[N];

 int main() {
     scanf("%d",&n);
     ac.init();
     for(int i=;i<=n;i++) {
         scanf("%s",s);
         ac.insert(s,i);
     }
     ac.get_Fail();
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%d\n",ac.sum[ac.pos[i]]);
     return ;
 }