CH Round #53-数据备份

描述

已知有N座办公楼位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对（两个一组）。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网络电缆使得它们可以互相备份。然而，网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供K条网络电缆，这意味着你仅能为K对办公楼（或总计2K个办公楼）安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组（换句话说，这2K个办公楼一定是相异的）。此外，电信公司需按网络电缆的长度（公里数）收费。因而，你需要选择这K对办公楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说，你需要选择这K对办公楼，使得每一对办公楼之间的距离之和（总距离）尽可能小。

输入格式

输入的第一行包含整数n和k，n表示办公楼的数目，k表示可利用的网络电缆的数目。
接下来的n行每行包含一个整数s, 表示每个办公楼到大街起点处的距离。这些整数将按照从小到大的顺序依次出现。

输出格式

一个正整数，表示将2K个相异的办公楼连成k对所需的网络电缆的最小总长度。

样例输入

样例输出

数据范围与约定

对于30%的数据，N<=20。
对于60%的数据，N<=10000。
对于100%的数据，N<=100000，1<=k<=n/2，0<=s<=10^9。

题解：

了解此题的贪心做法后简直惊呆了。。。orz。。。

while(q.top().first!=len[q.top().second])q.pop();

    int c=q.top().second,l=pre[c],r=nxt[c];

    ans+=len[c];q.pop();

    pre[nxt[c]=nxt[r]]=c;nxt[pre[c]=pre[l]]=c;

    len[c]= l&&r?min(inf,len[l]+len[r]-len[c]):inf;

    len[l]=len[r]=inf;

    q.push(make_pair(len[c],c));

关键语句在这里。

每次贪心选取距离最小的点，可能会影响到上下的点，那我就加入一个新节点 len[l]+len[r]-len[c]，以防以后后悔

什么意思呢，就是发现取了c点，再取一个另外的点不如取 l和r优，这时候就反悔，选上后来加入的c点，距离刚好是len[l]+len[r]

以后发现再不对了，就再修改，正确性是显然的。

orzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 100000+1000

 #define maxm 500+100

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;

 int n,m,len[maxn],pre[maxn],nxt[maxn];

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();m=read();int x=,y;

     for1(i,n)

     {

         y=read();

         len[i]=y-x;pre[i]=i-;nxt[i]=i+;

         x=y;

     }

     pre[]=;

     nxt[n]=;

     int ans=;

     for2(i,,n)q.push(make_pair(len[i],i));

     for1(i,m)

     {

         while(q.top().first!=len[q.top().second])q.pop();

         int c=q.top().second,l=pre[c],r=nxt[c];

         ans+=len[c];q.pop();

         pre[nxt[c]=nxt[r]]=c;nxt[pre[c]=pre[l]]=c;

         len[c]= l&&r?min(inf,len[l]+len[r]-len[c]):inf;

         len[l]=len[r]=inf;

         q.push(make_pair(len[c],c));

     }

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }