Uva 1061 The Morning after Halloween

基本思路是BFS：

　　1. 题目中已经说了，每相连的2X2格子中必有一个‘#’,也就是，每个点周围最多也就三个方向可以走。因此，可以把所有空格都提出来，形成一个图，直接遍历每条边，而不是每次判断4个方向是否可以走

　　2.关于结点判重，最初的想法是想用一个六维数组，后来参考了其它，发现其实可以用一个三维数字代替，每个点可以用数字代替，因为题目中整个图最多为16X16，所以数字最大为16*16 = 256，这样做的另一个好处是，移动字母也方便了，可以用数字代替点，比如从（0， 0）移动到（0，1）可以考做是从 0 移动到 1

　　3.N的数量不一，移动时要不要判断是N是多少？这是我刚开始的想法，个人采用递归的方法，先放一个点，再放下一个点，观察这是不是最后一个要移动的点，相对而言，比对每个N值进行单独处理要简单点。

注意点：题目输入的W，H，N中W是指宽度，即列数，而H即为行数。

收获及感悟：刚开始看到这题的时候已经吓着了，首先就是如何保存三个点状态，真的差点用六维数组或map了。在这里也学了一招，用整数依次标记每个点。另外，关于题意，刚开始理解不透，还在想a，b，c三者的先后移动顺序，后来发现想多了，任意顺序移动，判断移动后的状态是否可行即可。这题是在看了别人代码后才A掉的，非常感谢发布题解的同学。

参考资料：

　　1.http://blog.csdn.net/acm_hkbu/article/details/42420503

　　2.《算法竞赛入门经典（第2版）》

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN = 16 + 5;
char plan[MAXN][MAXN];
int W, H, N;
vector<int> link[MAXN*MAXN];
bool vis[MAXN*MAXN][MAXN*MAXN][MAXN*MAXN];
int dir[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};

struct State{
    int ghostPos[5], step;
};

State finalState, firstState;

// more than one ghost occupy a same position
// p is the prev state, whether two ghots in s exchange with their position
bool isCollisionOrExChange(State& s, State& p) {
    for(int i=0; i<N; ++i) {
        for(int j=0; j<N; ++j) {
            if(i!=j && s.ghostPos[i] == s.ghostPos[j]) {
                return true;
            }
            if(i!=j && s.ghostPos[i] == p.ghostPos[j] && s.ghostPos[j] == p.ghostPos[i]) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

void Read() {
    for(int i=0; i<H; ++i) {
        cin.get();
        for(int j=0; j<W; ++j) {
            plan[i][j] = cin.get();
        }
    }
}

int GetVisValue(int x, int y) {
    return x * W + y;
}

void SetVis(State& t, bool flag) {
    int i, a[3]; // the positon of each ghost
    for(i=0; i<N; ++i) {
        a[i] = t.ghostPos[i];
    }
    // the number of ghosts may be less than 3
    for(; i<3; ++i) {
        a[i] = 0;
    }
    vis[a[0]][a[1]][a[2]] = flag;
}

bool IsVis(State& t) {
    int i, a[3]; // the positon of each ghost
    for(i=0; i<N; ++i) {
        a[i] = t.ghostPos[i];
    }
    // the number of ghosts may be less than 3
    for(; i<3; ++i) {
        a[i] = 0;
    }
    return vis[a[0]][a[1]][a[2]];
}

bool IsFinal(State& t) {
    for(int i=0; i<N; ++i) {
        if(finalState.ghostPos[i] != t.ghostPos[i]) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// the ghost numbered g move
void NextState(State& s, int g, queue<State>& q, State& former) {
    for(size_t i=0; i<link[former.ghostPos[g]].size(); ++ i) {
        s.ghostPos[g] = link[former.ghostPos[g]][i];
        if(g == N-1 && !IsVis(s) && !isCollisionOrExChange(s, former)) {
            SetVis(s, true);
            q.push(s);
        } else if (g < N-1) {
            NextState(s, g+1, q, former);
        }
    }
}

// output the point of all ghosts
void Test(State& t) {
    for(int i=0; i<N; ++i) {
        cout << t.ghostPos[i] / W << " " << t.ghostPos[i] % W << endl;
    }
    cout << t.step << endl;
    cout << endl;
}

int Bfs() {
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    queue<State> q;
    firstState.step = 0;
    q.push(firstState);
    SetVis(firstState, true);
    while(!q.empty()) {
        State t = q.front();
        q.pop();
        // Test(t);
        if(IsFinal(t)) {
            return t.step;
        }
        State newS;
        newS.step = t.step + 1;
        NextState(newS, 0, q, t);
    }
    return -1;
}

// Make a Graph
void MakeLink() {
    for(int i=0; i<H; ++ i) {
        for(int j=0; j<W; ++ j) {
            if(plan[i][j] != '#') {
                // the position means unmoving
                link[GetVisValue(i, j)].clear();
                link[GetVisValue(i, j)].push_back(GetVisValue(i, j));
                for(int k=0; k<4; ++k) { // four directions
                    int x = i + dir[k][0];
                    int y = j + dir[k][1];
                    if(x>=0 && x<H && y>=0 && y<W && plan[x][y]!='#') {
                        link[GetVisValue(i, j)].push_back(GetVisValue(x, y));
                    }
                }
            }
            if (isupper(plan[i][j])) {
                finalState.ghostPos[plan[i][j]-'A'] = GetVisValue(i, j);
            } else if (islower(plan[i][j])) {
                firstState.ghostPos[plan[i][j]-'a'] = GetVisValue(i, j);
            }
        }
    }
}

void Work() {
    Read();
    MakeLink();
    cout << Bfs() << endl;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(cin >> W >> H >> N) {
        if(!W && !H && !N) {
            break;
        }
        Work();
    }
    return 0;
}