CH2401 送礼物（双向dfs）

CH2401 送礼物

描述

作为惩罚，GY被遣送去帮助某神牛给女生送礼物(GY：貌似是个好差事)但是在GY看到礼物之后，他就不这么认为了。某神牛有N个礼物，且异常沉重，但是GY的力气也异常的大(-_-b)，他一次可以搬动重量和在w(w<=2^31-1)以下的任意多个物品。GY希望一次搬掉尽量重的一些物品，请你告诉他在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量是多少。

输入格式

第一行两个整数，分别代表W和N。
以后N行，每行一个正整数表示G[i],G[i]<= 2^31-1。

输出格式

仅一个整数，表示GY在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量。

样例输入

20 5
7
5
4
18
1

样例输出

19

数据范围与约定

• 对于20%的数据 N<=26
  对于40%的数据 W<=2^26
  对于100%的数据 N<=45 W<=2^31-1

• 1. 将礼物分成两半，首先在前一半中暴力搜索出所有情况，记录，排序，去重，然后搜后一半礼物，对于后一半每一个可以达到的重量值t，都在前一半搜过的情况中二分查找W-t中数值最大的，然后更新答案，
• 2. 优化搜索顺序，将礼物重量降序排列后再分半，搜索
• 3. 选取适当的折半划分点，据lyd大佬所说，在N/2+2处搜索速度最快

代码：

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cctype>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 inline long long read()
 {
     long long x(),f(); char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') f=-;
     while(isdigit(ch)) x=x*+ch-'',ch=getchar();
     return f*x;
 }
 #define res register int
 int g[],n,half,tot;
 unsigned int a[],W,ans;

 #define max(a,b) (a>b?a:b)

 void dfs1(int x,unsigned int sum)
 {
     if(x==half) {
         a[++tot]=sum; return ;
     }
     dfs1(x+,sum);
     if(sum+g[x]<=W) dfs1(x+,sum+g[x]);
 }

 inline void calc(unsigned int val)
 {
     unsigned int rest=W-val;
     int l=,r=tot;
     while(l<r)
     {
         int mid=(l+r+)>>;
         if(a[mid]<=rest) l=mid;
         else r=mid-;
     }
     ans=max(ans,val+a[l]);
 }

 void dfs2(int x,unsigned int sum)
 {
     if(x==n+) {
         calc(sum);
         return;
     }
     dfs2(x+,sum);
     if(sum+g[x]<=W) dfs2(x+,sum+g[x]);

 }

 int main()
 {
 //    W=read(); n=read();
     cin>>W>>n;
     for(res i= ; i<=n ; i++) scanf("%d",&g[i]);//g[i]=read();
     sort(g+,g+n+);
     reverse(g+,g+n+);
     half=n/+;
     dfs1(,);
     sort(a+,a+tot+);
     tot=unique(a+,a+tot+)-a-;
     dfs2(half,);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }