N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6905    Accepted Submission(s): 3128

Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

 
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 
Sample Input
1
8
5
0
 
Sample Output
1
92
10
 
Author
cgf
 
Source
 
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  DFS,水题
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  由此可见,像这种结果只有几个值的情况下,不必要每次都要回去递归,直接打表记录好所有的结果,到最后输出即可。否则就要重复计算了。
 
 #include <iostream>
using namespace std; int n,sum;
int ans[],sel[]; int Abs(int n) //求绝对值
{
return n>?n:-n;
} void f(int h) //确定第i行的皇后位置
{
if(h>n){ //成功,计数+1
++sum;
return ;
}
int i,x,y; //(x,y)假定要放置的位置
x = h; //确定纵坐标
for(y=;y<=n;y++){ //确定横坐标
//检测竖直方向,横着的方向就不用检测了,因为是一行行来的
for(i=;i<x;i++)
if(y==sel[i])
break;
if(i<x) //失败
continue;
//检测斜着的方向
for(i=;i<x;i++)
if(Abs(sel[i]-y)==x-i)
break;
if(i<x) //失败
continue; sel[x] = y; //通过检测,存储当前位置的横坐标
f(h+);
}
} int main()
{
for(n=;n<=;n++){ //打表
sum = ;
f();
ans[n] = sum;
}
while(cin>>n){
if(n==) break;
cout<<ans[n]<<endl;
}
return ;
}

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