cf609E Minimum Spanning Tree For Each Edge (kruskal+倍增Lca)

先kruskal求出一个最小生成树，然后对于每条非树边(a,b)，从树上找a到b路径上最大的边，来把它替换掉，就是包含这条边的最小生成树

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=2e5+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 struct Edge{
     int a,b,l,ne;
 }eg[maxn*],eg0[maxn];
 int egh[maxn],ect;
 int N,M;
 int fa[maxn],f[maxn][],ma[maxn][],dep[maxn];
 ll ans[maxn];

 inline void adeg(int a,int b,int c){
     eg[++ect].b=b;eg[ect].l=c;eg[ect].ne=egh[a];egh[a]=ect;
 }

 inline bool cmp(Edge a,Edge b){return a.l<b.l;}
 int getf(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=getf(fa[x]);}

 void dfs(int x){
     for(int i=;f[x][i]&&f[f[x][i]][i];i++){
         f[x][i+]=f[f[x][i]][i];
         ma[x][i+]=max(ma[x][i],ma[f[x][i]][i]);
     }
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){
         int b=eg[i].b;
         if(b==f[x][]) continue;
         dep[b]=dep[x]+;
         f[b][]=x;ma[b][]=eg[i].l;
         dfs(b);
     }
 }

 ll get(int x,int y){
     int re=;
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     for(int i=log2(dep[x]-dep[y]);i>=&&dep[x]!=dep[y];i--){
         if(dep[f[x][i]]>=dep[y])
             re=max(re,ma[x][i]),x=f[x][i];
     }
     if(x==y) return re;
     for(int i=log2(dep[x]);i>=;i--){
         if(f[x][i]!=f[y][i])
             re=max(re,max(ma[y][i],ma[x][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];
     }
     return max(re,max(ma[y][],ma[x][]));
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd();
     for(i=;i<=M;i++){
         eg0[i].a=rd(),eg0[i].b=rd(),eg0[i].l=rd();
         eg0[i].ne=i;
     }sort(eg0+,eg0+M+,cmp);
     ll dis=;
     for(i=;i<=N;i++) fa[i]=i;
     for(i=,j=;i<=M&&j<N-;i++){
         int aa=getf(eg0[i].a),bb=getf(eg0[i].b);
         if(aa!=bb){
             adeg(eg0[i].a,eg0[i].b,eg0[i].l);
             adeg(eg0[i].b,eg0[i].a,eg0[i].l);
             dis+=eg0[i].l;
             fa[aa]=bb;j++;
         }
     }
     dep[]=;dfs();
     for(i=;i<=M;i++){
         ans[eg0[i].ne]=dis+eg0[i].l-get(eg0[i].a,eg0[i].b);
     }
     for(i=;i<=M;i++){
         printf("%I64d\n",ans[i]);
     }
     return ;
 }