洛谷 P1032 字串变换

题目描述

已知有两个字串 A, B 及一组字串变换的规则（至多6个规则）:

A1 -> B1

A2 -> B2

规则的含义为：在 A＄中的子串 A1 可以变换为 B1、A2 可以变换为 B2 …。

例如：A＝'abcd'B＝'xyz'

变换规则为：

‘abc’->‘xu’‘ud’->‘y’‘y’->‘yz’

则此时，A 可以经过一系列的变换变为 B，其变换的过程为：

‘abcd’->‘xud’->‘xy’->‘xyz’

共进行了三次变换，使得 A 变换为B。

输入输出格式

输入格式：

输入格式如下：

A B

A1 B1 　　（变换规则）

A2 B2

... ...

所有字符串长度的上限为 20。

输出格式：

输出至屏幕。格式如下：

若在 10 步（包含 10步）以内能将 A 变换为 B ，则输出最少的变换步数；否则输出"NO ANSWER!"

输入输出样例

输入样例

abcd xyz
abc xu
ud y
y yz

输出样例

3

 

差不多是一道水题吧。。就是 bfs 暴搜就行。只不过在搜的时候要注意以下几点：

1.每一次是如何变换的

 string change(const string& now, int st, int num)    //now字符串第st位，第num条变换规则
 {
     for(int i = ; i < a1[num].length(); ++i)
     {
         if(st + i >= now.length()) return "";      //若超出原字符串长度或
         if(now[st + i] != a1[num][i]) return "";  //有一位不符合规则，就不能变换，返回空字符串
     }
     string ret;
     //变换分三步
     for(int i = ; i < st; ++i) ret += now[i];//1.将原字符串不用变换的前半部分复制下来
     ret += b1[num];                 //2.再加上变换部分
     for(int i = st + a1[num].length(); i < now.length(); ++i) ret += now[i];//3.加上原字符串剩下部分
     return ret;
 }

用 string 的好处是，它支持加减运算，就是增加或减去某一字符串，而不用库里的 strcpy 函数。

2.再用bfs时，要记录之前的状态，防止又退回去，进入死循环。但这道题开 vis 数组就不太合适，因为每一个状态是一个字符串。所以最好开一个 map 来记录状态，并判重。

3.若按 2 的方法，因为是字符串的操作，大数据可能会超时，所以可以将字符串编码为 unsigned long long，一个简单的hash

 ull hash(const string& now){
     ull ret = ;
     for (int i = ; i < now.length(); i++){
         ret += now[i] - 'a' + ; ret *= ;
     }
     return ret;
 }

完整代码

 #include <cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef unsigned long long ull;
 const int maxn = ;
 string a, b;
 string a1[], b1[];
 int cnt = ;
 ull hash(const string& now){
     ull ret = ;
     for (int i = ; i < now.length(); i++){
         ret += now[i] - 'a' + ; ret *= ;
     }
     return ret;
 }
 string change(const string& now, int st, int num)
 {
     for(int i = ; i < a1[num].length(); ++i)
     {
         if(st + i >= now.length()) return "";
         if(now[st + i] != a1[num][i]) return "";
     }
     string ret;
     for(int i = ; i < st; ++i) ret += now[i];
     ret += b1[num];
     for(int i = st + a1[num].length(); i < now.length(); ++i) ret += now[i];
     return ret;
 }
 map<ull, int>mp;    //相当于vis
 void bfs()
 {
     mp.clear();
     queue<string>q;
     q.push(a); mp[hash(a)] = ;
     while(!q.empty())
     {
         string now = q.front(); q.pop();
         ull hn = hash(now);
         if(mp[hn] >= ) break;
         for(int i = ; i < cnt; ++i)
         {
             for(int j = ; j < now.length(); ++j)
             {
                 string neww = change(now, j, i);
                 ull hw = hash(neww);
                 if(neww != "" && mp.find(hw) == mp.end())
                 {
                     q.push(neww); mp[hw] = mp[hn] + ;
                     if(neww  == b) {printf("%d\n", mp[hw]); return;}
                 }
             }
         }
     }
     printf("NO ANSWER!\n");
 }
 int main()
 {
     cin >> a >> b;
     while(cin >> a1[cnt] >> b1[cnt]) cnt++;
     bfs();
     return ;
 }

值得一提的是，这里的 map 发挥了两个作用，一个是 vis 数组，另一个是相当于记录步数的 dis数组