解题：ZJOI 2014 力

题面

事实说明只会FFT板子是没有用的，还要把式子推成能用FFT/转化一下卷积的方式

虽然这个题不算难的多项式卷积

稍微化简一下可以发现实际是$q_i$和$\frac{1}{(i-j)^2}$在卷，然后每两项是在向下标差值的那项做贡献，而直接卷是向两项下标和的那项做贡献。于是把前半部分的$\frac{1}{(i-j)^2}$做成负的，后半段的做成正的，这样卷完后半段就是题目要求的东西。当然把一个序列反过来再卷也是对的

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,M=;
 const double pai=acos(-);
 struct cpx
 {
     double x,y;
 }a[N],b[N];
 int n,m,nm,rev[N];
 double Sin[M],Cos[M];
 cpx operator + (cpx a,cpx b)
 {
     return (cpx){a.x+b.x,a.y+b.y};
 }
 cpx operator - (cpx a,cpx b)
 {
     return (cpx){a.x-b.x,a.y-b.y};
 }
 cpx operator * (cpx a,cpx b)
 {
     double x1=a.x,x2=b.x,y1=a.y,y2=b.y;
     return (cpx){x1*x2-y1*y2,x1*y2+x2*y1};
 }
 int Log2(int len)
 {
     return (int)(log(len)/log()+0.5);
 }
 void prework()
 {
     register int i;
     scanf("%d",&n),nm=n<<;
     for(i=;i<n;i++) scanf("%lf",&a[i].x);
     for(i=;i<n-;i++) b[i].x=(double)-/(n-i-)/(n-i-);
     for(i=n;i<nm-;i++) b[i].x=(double)/(i-n+)/(i-n+);
     m=; while(m<=nm) m<<=;
     for(i=;i<=;i++)
         Sin[i]=sin(*pai/(<<i)),Cos[i]=cos(*pai/(<<i));
     for(i=;i<m;i++)
         rev[i]=(rev[i>>]>>)+(i&)*(m>>);
 }
 void transform(cpx *c,int t)
 {
     register int i,j,k;
     for(i=;i<m;i++)
         if(rev[i]>i) swap(c[i],c[rev[i]]);
     for(i=;i<=m;i<<=)
     {
         int len=i>>;
         cpx omg={Cos[Log2(i)],Sin[Log2(i)]*t};
         for(j=;j<m;j+=i)
         {
             cpx ori={,},tmp;
             for(k=j;k<j+len;k++)
             {
                 tmp=ori*c[k+len],ori=ori*omg;
                 c[k+len]=c[k]-tmp,c[k]=c[k]+tmp;
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     register int i;
     prework(),transform(a,),transform(b,);
     for(i=;i<m;i++) a[i]=a[i]*b[i];
     transform(a,-);
     for(i=n-;i<nm-;i++) printf("%f\n",a[i].x/m);
     return ;
 }