ZOJ 3747 Attack on Titans

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3747

题意：

现在有n个士兵进行排序，只有G、R、P三种士兵，要求至少有m个G士兵连续和至多k个R士兵连续，问可以有多少种排法。

思路：

由于题目中一个是至少，另一个是至多，所以先把至少改成至多：（至多有n个G士兵连续，k个R士兵连续）-（至多有m-1个士兵连续，k个士兵连续），这样一来，剩下的情况当中G士兵的个数就是【m，n】，满足至少有m个G士兵连续。

d【i】【j】表示当前第i个人是j号兵种时的方法数。（G:0 ; R:1 ; P:2）

由于当前方法数需要根据上一步推出来，那么上一步的方法数为sum=d【i-1】【0】+d【i-1】【1】+d【i-1】【2】。

①第i个人是P号兵种：

这就很简单了，因为P兵种没有限制，所以直接d【i】【2】=sum。

②第i个人是G号兵种：  （u表示至多有u个G士兵连续）

1）、如果i<=u，那么此时不可能出现u个G连续的情况，直接d【i】【1】=sum。

2）、如果i=u+1，那么此时就会有前i个都为G的情况，而且只有这么一种情况，所以d【i】【1】=sum-1。

3）、如果i>u+1，此时i-u~i-1就会出现都为G的情况，那么此时第i-u-1位就可以为R士兵和P士兵，所以d【i】【1】=sum-d【i-u-1】【1】-d【i-u-1】【2】。

③第i个是R号兵种：

同理分析即可。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;

 const int mod=;

 int n,m,k;
 ll d[maxn][];

 ll compute(ll u, ll v)
 {
     d[][]=;
     d[][]=d[][]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         ll sum = (d[i-][]+d[i-][]+d[i-][])%mod;

         //如果第i位是P
         d[i][]=sum;

         //如果第i位是G
         if(i<=u)
             d[i][]=sum;
         else if(i==u+)
             d[i][]=sum-;
         else
             d[i][]=sum-d[i-u-][]-d[i-u-][];

         //如果第i位是R
         if(i<=v)
             d[i][]=sum;
         else if(i==v+)
             d[i][]=sum-;
         else d[i][]=sum-d[i-v-][]-d[i-v-][];
     }
     return (d[n][]+d[n][]+d[n][])%mod;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
     {
         printf("%lld\n",((compute(n,k)-compute(m-,k))%mod+mod)%mod);
     }
     return ;
 }