Description

JOI村有一片荒地,上面竖着N个稻草人,村民们每年多次在稻草人们的周围举行祭典。
有一次,JOI村的村长听到了稻草人们的启示,计划在荒地中开垦一片田地。和启示中的一样,田地需要满足以下条件:
田地的形状是边平行于坐标轴的长方形;
左下角和右上角各有一个稻草人;
田地的内部(不包括边界)没有稻草人。
给出每个稻草人的坐标,请你求出有多少遵从启示的田地的个数

Input

第一行一个正整数N,代表稻草人的个数
接下来N行,第i行(1<=i<=N)包含2个由空格分隔的整数Xi和Yi,表示第i个稻草人的坐标

Output

输出一行一个正整数,代表遵从启示的田地的个数

Sample Input

4
0 0
2 2
3 4
4 3

Sample Output

3

HINT

所有满足要求的田地由下图所示:
 
1<=N<=2*10^5
0<=Xi<=10^9(1<=i<=N)
0<=Yi<=10^9(1<=i<=N)
Xi(1<=i<=N)互不相同。
Yi(1<=i<=N)互不相同。
/*
网上说这是一道cdq分治
我们对于y坐标进行分治,对于某一段先按照x坐标排序,考虑上半部分对于下半部分的影响。
考虑上半部分某个点i,如果它能作为右上的点与下半部分的某个点形成长方形,那么必须保证在他们之间没有某个点j,使得x[j]<x[i]&&y[j]<y[i],画图可知,我们可以在上半部分维护一个y递增的单调栈,下半部分维护一个y递减的单调栈,这样能保证一一对应,然后二分求出第一个满足条件的坐标。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 200010
#define lon long long
using namespace std;
int n,p[N],q[N];lon ans;
struct node{int x,y;}a[N],b[N];
bool cmpy(const node&s1,const node&s2){return s1.y<s2.y;}
int find(int x,int l,int r){
while(l+<r){
int mid=l+r>>;
if(a[q[mid]].x<x) l=mid;
else r=mid;
}
return l;
}
void solve(int l,int r){
if(l==r)return;
int mid=l+r>>;
solve(l,mid);solve(mid+,r);
int tp1=,tp2=,i,j=l,k;
for(i=mid+;i<=r;i++){
while(tp1&&a[i].y<a[p[tp1]].y)tp1--;
p[++tp1]=i;
for(;a[j].x<a[i].x&&j<=mid;j++){
while(tp2&&a[j].y>a[q[tp2]].y)tp2--;
q[++tp2]=j;
}
ans+=tp2-find(a[p[tp1-]].x,,tp2+);
}
j=l;k=mid+;
for(i=l;i<=r;i++)
b[i]=((j<=mid&&a[j].x<a[k].x)||k>r)?a[j++]:a[k++];
for(i=l;i<=r;i++)a[i]=b[i];
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+,a+n+,cmpy);
solve(,n);
cout<<ans;
return ;
}

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