题目描述 Description

  打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然,眼前一道亮光闪过。“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包。
  擂台赛一共有项挑战,各项挑战依次进行。第项挑战有一个属性ai,如果ai≥0,表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包;如果ai = -1,则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为 1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台,包包没有必要全部装满,但是队员们必须把获得的所有的地图残片都带走(没有得到的不用考虑,只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可),才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
  队员们一筹莫展之时,善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率,其中第i项挑战成功的概率为pi %。现在,请你帮忙预测一下,队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

输入描述 Input Description

  第一行三个整数N,L,K。
  第二行N个实数,第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分比。
  第三行N个整数,第i个整数ai表示第i项挑战的属性值。

输出描述 Output Description

  一个整数,表示所求概率,强制四舍五入保留6位小数。

样例输入 Sample Input

【样例输入1】
3 1 0
10 20 30
-1 -1 2

【样例输入2】
5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1

样例输出 Sample Output

【样例输出1】
0.300000

【样例输出2】
0.980387

数据范围及提示 Data Size & Hint

  在第一个样例中,若第三项挑战成功,如果前两场中某场胜利,队员们就有空间来容纳得到的地图残片,如果挑战失败,根本就没有获得地图残片,不用考虑是否能装下;若第三项挑战失败,如果前两场有胜利,没有包来装地图残片,如果前两场都失败,不满足至少挑战成功L次(L = 1)的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。

  对于 100% 的数据,保证0≤K≤2000,0≤N≤200,-1≤ai≤1000,0≤L≤N,0≤pi≤100。

来源:Nescafe 17

/*
f[i][j][k]是前i个任务,背包容量还剩j,且已经胜利了k个任务的概率
转移方程: f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]*(1.00-lv[i])
f[i][j+v[i]][k+1]+=f[i-1][j][k]*lv[i]
背包容量可能暂时为负数,所以要把第二维平移200,且用滚动数组压维
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 210
using namespace std;
int v[M],n,m,K;
double f[][M+][M],lv[M];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lf",&lv[i]),lv[i]/=100.0;
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&v[i]);
f[][K+][]=1.00;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=;j++)
for(int k=;k<i;k++)
{
f[i%][j][k]+=f[(i+)%][j][k]*(1.00-lv[i]);
f[i%][j+v[i]][k+]+=f[(i+)%][j][k]*lv[i];
}
for(int j=;j<=;j++)
for(int k=;k<i;k++)
f[(i+)%][j][k]=;
}
double ans=;
for(int j=m;j<=n;j++)
for(int k=;k<=;k++)
ans+=f[n%][k][j];
printf("%.6lf",ans);
return ;
}

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