【POJ 3122】 Pie (二分+贪心)

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分f个派给n+1(n个朋友和自己)个人 要求每一个人分相同面积 但不能分到超过一个派 即最多把一整个派给某个人 问能平均分的最大面积

二分平均面积 下界0 上界最大的一份派的面积 推断条件从大派開始分(保证尽量满足)假设能分出n+1份 这样的分法就合适 下界上移 最后输出下界就可以 注意二分推断上下界用esp 否则超时

从大到小分派是一种贪心策略 太小的派能够扔掉 但从小開始分有可能第一个派就分不出这么大 不排序也可遇到小派跳过 最后推断

代码例如以下:

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define PI 3.141592653589793
#define esp 1e-4

using namespace std;

int r[10000];
int n,f;

bool cmp(int a,int b)//从大到小排 贪心策略找最优
{
    return a >b;
}

bool can(double x)
{
    int i,ans = 0;
    double cnt,sz;
    for(i = cnt = 0; i < f; ++i,cnt = 0)
    {
        sz = r[i]*r[i]*PI;
        while(sz-cnt-x>esp)//不断从同一份上割 知道不能切割为止
        {
            if(ans == n) return true;//已分出n份时 这份是给自己的 即已分完
            cnt += x;
            ans++;
        }
    }
    return false;//有人没分到 false
}

int main()
{
    int t,i;
    double low,high,mid;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&f,&n);
        low = high = 0;
        for(i = 0; i < f; ++i)
        {
            scanf("%d",&r[i]);
            if(r[i] > high) high = r[i];
        }
        high = high*high*PI;
        sort(r,r+f,cmp);//排序保证最优解

        while(high - low > esp)//二分找最大
        {
            mid = (high+low)/2;
            if(can(mid)) low = mid;
            else high = mid - 0.0001;
        }

        printf("%.4f\n",low);
    }
    return 0;
}