51nod 1126 求递推序列的第N项


输入3个数:A,B,N。数字之间用空格分割。(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9)
输出f(n)的值。
3 -1 5
6
找规律的题
#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int f[10000]; // 存递推项。
int v[10][10]; // v[i][j]表示 f[k-1]和f[k]出现的位置,第二次出现就找到了循环节了。
int main() {
int a,b,n;
cin >> a >> b >> n;
int round ; // 循环节长度
f[1] = f[2] = 1;
v[1][1] = 1; // 1,1连续出现的位置是1
int start; // 循环节开始的位置-1。
for(int i = 3;; i++){
f[i] = ((a*f[i-1] + b*f[i-2])%7+7)%7; // 让f[i]变成成正数。
// cout << "i: " << i << " f: " << f[i] << endl;
if(i == n){
cout << f[i] << endl; // 如果求出循环节之前求出了答案,直接输出。
return 0;
}
if(v[f[i-1]][f[i]] == 0){
v[f[i-1]][f[i]] = i-1; // f[i-1],f[i]第一次出现
}else{
// 第二次出现
round = i-1-v[f[i-1]][f[i]]; // 循环节长度
start = v[f[i-1]][f[i]]-1; // 循环节开始的位置-1。
break;
}
}
n -= start; // 减去不在循环节之内的部分。
n = n % round; // 求出n在循环节中的位置。
//已知的循环节从 start+1 - start+round。
if(n == 0) cout << f[start+round] << endl;
else cout << f[start+n] << endl;
return 0;
}
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